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Tenemos un sistema de bucle abierto con una entrada u, una función de transferencia G (s) y una salida y. Aplicamos las siguientes entradas $$ u_i (t) = \ sin (ω_it), i = 1,2, ... 6 $$ y obtenemos las siguientes respuestas

Estos son de la forma $$ y (t) = Y_1 \ sin (ω_it + ψ_i) $$ Ver algunas de las gráficas, aunque G (s) es un diferenciador, pero esto no es válido para todas las gráficas. El manual de la solución da $$ G (s) = \ frac {s} {(s + 10) ^ 2} $$ ¿Alguna idea?

Tenemos $$ G (s) U (s) = Y (s) $$ Tomando las transformadas de Laplace: $$ G (s) \ frac {ω_i} {s ^ 2 + ω_i ^ 2} = Y_1 \ frac {s \ sinψ_i + ω_i \ cosψ_i} {s ^ 2 + ω_i ^ 2} \\ G (s) ω_i = Y_1 (s \ sinψ_i + ω_i \ cosψ_i) $$ No se parece al (s + 10) Aparecerá un denominador ^ 2.

    
pregunta John Katsantas

1 respuesta

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Suponiendo que el orden de seis de las parcelas es 

(i=1)   (i=2)
(i=3)   (i=4)
(i=5)   (i=6)

Y eso:

  • Desde la primera gráfica, la fase inicial es 90º a la delantera (un seno regular comenzaría a 0º)
  • En la cuarta gráfica, la fase se retrasa 90º, por lo que la fase se convierte en 0º
  • En el primer gráfico, tiene un retraso de 90º adicionales, por lo que la fase se convierte en 180º

Luego, también considerando las amplitudes, podríamos esbozar un diagrama de Bode (como sugirió Andy aka - tomó 5 minutos):

Apartirdeesto,parecequelaestructuraesunderivador(gananciadeCD=0,pendientedemagnitudpositivayavancedefase90º)condospolos(lamismapendienteperodescendente,agrega180ºderetraso):

$$Y(s)=\frac{as}{(s+b)(s+c)}U(s)$$

(Enrealidadpodríaserunintegradordoble/triple/"n" con cuatro / seis / "2n" polos, puede descubrirlo al verificar si la pendiente ascendente o descendente de la gráfica de ganancia es 20 o 40 o 20 * ndb / decada).

Luego puede descubrir los coeficientes sustituyendo \ $ Y (s) \ $ y \ $ U (s) \ $ en la ecuación anterior por las entradas y salidas (las salidas serán la ganancia de magnitud más el retraso de fase), también sustituyendo \ $ s = jw \ $.

Esperemos que llegues a tu respuesta.

    
respondido por el SuperGeo

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