Carga eléctrica del campo eléctrico

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Oye, no sé cómo resolver esto. ¿Puede alguien ayudarme?

En la disposición de dos placas que se muestra en el boceto, hay una intensidad de campo eléctrico homogénea $$ \ vec {E_0} = - \ vec {e} _y * 10 \ frac {kV} {cm} $$

Calcule el trabajo realizado por el campo cuando la carga Q = 1 μC de El punto P 1 (l, a, 0) se mueve al punto P 2 (0, 0, 0). Integrar una vez más para la práctica. el camino directo, inclinado y una vez sobre el camino cuadrado a lo largo del Ejes de coordenadas.

Este es mi intento de resolver esta tarea ... Pero no sé si está bien $$ r = (-l \ vec {e} _x -a \ vec {e} _y) * t $$ $$ 0 < = t < = 1 $$ $$ dr = (-l \ vec {e} _x -a \ vec {e} _y) * dt $$

$$ W = Q * \ int_ {0} ^ {1} \ vec {E} dr $$

ACTUALIZADO1

$$ W = Q * E_0 * \ int_ {0} ^ {1} - \ vec {e} _y * (-l \ vec {e} _x - a \ vec {e} _y) dt $$ $$ W = Q * E_0 * - \ vec {e} y * (-l \ vec {e} _x - a \ vec {e} _y) $$ $$ W = Q * E_0 * a $$

Gracias a las respuestas. Creo que esta es la solución.

    
pregunta KT Works

2 respuestas

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Intuición: el trabajo realizado por el campo es la carga multiplicada por la diferencia de potencial entre los puntos. $$ W = Q.dV $$ Dado que se asume un campo vertical uniforme, la trayectoria tomada por la carga entre las placas es irrelevante. Si la distancia perpendicular es a, $$ dV = E_o .a $$ $$ es decir, W = QE_o a $$

    
respondido por el Meenie Leis
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Se ve bien. El siguiente paso es hacer la multiplicación entre \ $ \ vec {E} \ $ y \ $ d \ vec {r} \ $ teniendo en cuenta que \ $ d \ vec {r} \ $ también es un vector. Así que esto tiene que ser un producto vectorial.

Lo siento por no escribir los símbolos correctamente. Al parecer, este sitio no admite etiquetas matemáticas de látex.

    
respondido por el Hilmar

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