Cálculo de la corriente en el op-amp de inversión

Usted tiene razón al suponer que \ $ R_ {in} \ $ y \ $ R_f \ $ están en serie, pero la diferencia potencial entre ellos no es \ $ V_ {in} \ $ sino \ $ V_ {in} - V_ {out} \ $. Así que en lugar del ser actual (como sugieres): $$ i = \ frac {V_ {in}} {R_ {in} + R_f} $$ Es: $$ i = \ frac {V_ {in} - V_ {out}} {R_ {in} + R_f} $$

Otra ecuación requerida sería: $$ V_ {in} - iR_ {in} = AV_ {out} $$ Al resolver estas ecuaciones, puede calcular la ganancia del amplificador y si toma el límite como \ $ A - > \ infty \ $ obtendrá el mismo resultado que calculó antes.
Por lo tanto, puede ver que pudo haber guardado todos estos cálculos al suponer que la ganancia es \ $ \ infty \ $ en primer lugar y la diferencia potencial entre sus entradas es cero, como lo hizo en sus cálculos iniciales con terreno virtual.

Utilizando Nodal Analysis, analice las corrientes en el nodo del circuito que incluye la entrada de inversión ideal del amplificador operacional:

$$ \ frac {V_i-V_ {in}} {R_ {in}} + \ frac {V_i-V_ {out}} {R_f} = 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (1) $$

donde

Vi   := The voltage at the op amp's inverting input

Suponiendo un amplificador operacional ideal, y para el circuito amplificador de voltaje inversor que se muestra en su figura, los voltajes en las entradas inversora y no inversora del amplificador operacional son iguales; por lo tanto, \ $ V_i = 0 \, V \ $ y la ecuación (1) se pueden simplificar como se muestra en la ecuación (2):

$$ \ frac {-V_ {in}} {R_ {in}} + \ frac {-V_ {out}} {R_f} = 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2) $$

y la ecuación (2) se reorganizaron para producir la ecuación (3):

$$ \ frac {-V_ {out}} {R_f} = \ frac {V_ {in}} {R_ {in}} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (3) $$

Con respecto a la ecuación (3), tenga en cuenta lo siguiente:

1. El lado izquierdo de la ecuación (3) es el actual \ $ i_ {R_ {f}} \ $ que fluye a través de la resistencia \ $ R_ {f} \ $, y
2. El lado derecho de la ecuación (3) es el \ $ i_ {R_ {in}} \ $ actual que fluye a través de la resistencia \ $ R_ {in} \ $, y
3. Las corrientes que fluyen entre las dos resistencias son iguales en magnitud (ecuación 4).

$$ \ left | \ frac {-V_ {out}} {R_f} \ right | = \ izquierda | \ frac {V_ {in}} {R_ {in}} \ right | \ Rightarrow | i_ {R_ {f}} | = | i_ {R_ {in}} | \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (4) $$