¿Por qué un capacitor ideal da lugar a un voltamograma cíclico rectangular (CV)?

Un capacitor ideal produce un "voltmograma" rectangular porque así es como funcionan los capacitores. Mire la ecuación de corriente a través de un capacitor en función del voltaje y debería poder ver esto.

Primero, aclaremos de qué gráfico está hablando, especialmente porque está utilizando un término que no es habitual en ingeniería eléctrica. Lo he escuchado antes de la gente de la electroquímica, pero me tomó un tiempo darme cuenta de lo que realmente estaban diciendo. Está subiendo lentamente el voltaje desde un punto de inicio hasta un punto final, y luego retroceda lentamente hasta el punto de inicio. El eje X es voltaje y el eje Y es corriente. Ya que está trazando voltios en lugar de amperios, se mezclan estos dos juntos en "voltammograma".

Si, por ejemplo, se estuviera midiendo una resistencia, entonces la parte del voltaje creciente de la gráfica sería una línea recta con una corriente proporcional a la tensión según la resistencia. A medida que el voltaje se redujo al valor original, la gráfica trazaba la misma línea que subía. No es terriblemente emocionante.

Ocurren cosas interesantes cuando están involucradas reacciones electroquímicas. Por ejemplo, imagine una batería que se está probando en lugar de una resistencia. La batería se está cargando a medida que aumenta la tensión, y luego se descarga a medida que la tensión disminuye. No va a seguir el mismo camino hacia adelante que hacia atrás. De hecho, el área dentro de la curva es una indicación aproximada de la actividad electroquímica. Básicamente, cualquier cosa con "memoria" tendrá un área distinta de cero dentro del bucle bajo-alto-bajo de voltaje.

Ahora consideremos un condensador que se está midiendo. La corriente a través de un condensador es proporcional a la derivada de su voltaje:

A = F V / s

Donde A es la corriente en amperios, F capacitancia en Farads, V fuerza electromotriz en voltios y s tiempo en segundos. Así que ahora debería poder ver que si el voltaje aumenta a una velocidad constante (V / s fija), entonces habrá una corriente constante. En un voltamograma esto significa una línea horizontal. Ahora, cuando el voltaje disminuye, ocurre lo mismo, pero el signo de la corriente se invierte. De nuevo, esta es una línea horizontal pero con una corriente negativa (por debajo de 0 en la gráfica) mientras que la primera línea estuvo por encima de cero. La corriente cambia instantáneamente de positivo a negativo a medida que el voltaje cambia de aumento a disminución. La corriente cambia repentinamente pero con poco o ningún cambio en el voltaje, dando como resultado líneas verticales. Póngalo todo junto y tiene una caja para un condensador ideal.

El tipo de análisis realmente requerido está fuera del alcance de la química y se manejaría mejor en las manos cuidadosas de un ingeniero eléctrico. Daré un breve intento que explota un simulador de circuito fácil de usar.

Primero debemos pensar en un circuito equivalente que podamos usar como modelo para determinar su comportamiento. Sugiero lo siguiente:

donde mi variable es el valor de R1 para su resistencia, que estableceré en 0, 10 y 100 ohmios. Si observáramos esto a tiempo, veríamos lo siguiente:

Convirtiéndolos rápidamente a Corriente vs. Voltaje y ejecutando otras dos simulaciones con diferentes resistencias y obtenemos:

Estosresultadossedebenalaconfiguracióndeecuacionesdiferencialesysuresoluciónadecuada.

Puedesjugarconelcircuitoquehiceportimismo aquí .