Mi consejo es pedir prestado un libro en la biblioteca. La mayoría de los libros sobre VHDL cubrirán bien lo básico, pero no enseñarán todos los matices, y realmente necesitas lo básico porque el diseño lógico es fundamentalmente diferente de la programación imperativa.
Hay muchas herramientas de simulación disponibles para probar tus teorías, incluyendo Xilinx WebPack (gratis) que usarás si obtienes una placa basada en Xilinx más tarde, o GHDL para un ejemplo de software gratuito. Varios libros ya vienen con una herramienta de análisis / simulación.
Una vez que tenga un buen conocimiento de la estructura del lenguaje, busque ejemplos. Opencores.org es un lugar para mirar, y fpga4fun.com tiene ejemplos básicos. Es posible que incluso quieras ir allí primero para obtener enlaces a tutoriales, explicaciones, etc.
Editar:
La mayoría de los proyectos no serán muy interesantes solo en la simulación, por lo que también querrás obtener un poco de hardware para jugar. Estos tendrán muchos problemas, como el precio de compra, la flexibilidad de la herramienta y los periféricos incluidos. Kits como Spartan 3 [AE] Starter tienen un rango razonable, desde puertos de expansión a través de interruptores y LED hasta puertos de video y audio. Los más simples como Papilio One pueden no tener nada más que lo que se agrega. Sin embargo, asegúrate de que el lado del software funcione, porque hay poco más frustrante que una licencia por tiempo limitado para usar lo que pagaste mientras no funciona.