¿Por qué mi amplificador no invertido no funciona?

La hoja de datos le dirá cuál es el voltaje de entrada en modo común. De memoria, no puede ir más cerca que 4 V por encima del suministro negativo y creo que necesita al menos 10 V entre los dos suministros. Puede utilizar una amplia gama de resistencias. Los valores muy bajos pueden sobrecargar la salida del amplificador operacional y los valores muy altos pueden llevar a un cambio de fase excesivo a altas frecuencias, compensaciones debidas a la corriente de polarización de entrada y alto ruido.

Para tu pregunta 1: dices que le estás dando una señal de 0-5V, así que, aunque teóricamente puedes darle 0V en VCC-, ten en cuenta que no es riel a riel, este op-amp necesita un poco de altura para que su salida no sea lo que espera. Con esto en mente, sería una buena idea darle ± 12V si puede.

Para la pregunta 2: una vez más, en teoría, puedes elegir las resistencias que desees, pero una buena apuesta es mantenerte en un par de resistencias de 10k. El uso de valores demasiado altos o demasiado bajos puede causar problemas diferentes (demasiado bajo podría sobrecargar el amplificador operacional, ya que no puede manejar ese tipo de carga, y demasiado alto puede causar ruido u otros efectos no deseados en diferentes frecuencias), por lo tanto, quédese con el confiable. 10k, ya que estos también están ampliamente disponibles.

Para su pregunta 3: utilice siempre el terreno adecuado, no el virtual. Además, si es posible, utilice un osciloscopio. Dependiendo de la frecuencia de su entrada, un multímetro estándar puede no darle la lectura exacta que está buscando, ya que promediará la señal. Podría estar bien para una señal de muy baja frecuencia, pero en realidad debería usar un osciloscopio.