En un transformador, aumentar la longitud de la trayectoria magnética reduce el flujo y la permeabilidad y aumenta la reticencia del núcleo.
en caso afirmativo, ¿por qué la ecuación de permeabilidad relativa de un núcleo vacío muestra que la permeabilidad aumenta a medida que aumenta el MPL?
En un transformador, aumentar la longitud del camino magnético reduce el flujo y la permeabilidad y aumenta la resistencia del núcleo?
Verdadero.
La longitud del camino magnético (MPL) es análoga a la longitud de un conductor para la corriente eléctrica: aumentar el MPL aumentará su reluctancia ('resistencia' magnética). Para una fuerza magneto-motriz (MMF) dada en giros de amperios el flujo producido dependerá del valor de la reluctancia en giros de amperio por Weber y, por lo tanto, un aumento en la reluctancia producirá una disminución en el flujo. (Ver Ley de Hopkinson)
La permeabilidad es análoga a la 'conductividad' y depende del material, así como de la longitud de la trayectoria y el área de la sección transversal. El aumento de la reticencia disminuirá la permeabilidad.
[En términos eléctricos, si se aumenta la resistencia, se reduce la conductancia]
¿Por qué la ecuación de permeabilidad relativa de un núcleo vacío muestra que la permeabilidad aumenta a medida que aumenta el MPL?
False
La razón por la que se usa un 'espacio de aire' es para evitar que el núcleo se sature. { n.b. el término 'espacio de aire' también se refiere a otros materiales, como el nylon, que se utiliza para llenar el espacio.} En otras palabras, está aumentando la reticencia del circuito y, como ya hemos visto, esto disminuye la permeabilidad.
Como no muestra la ecuación a la que se está refiriendo, solo pasaré por la teoría básica.
La reluctancia del hueco, Rg, viene dada por:
Rg = Lg / (μ0 * Ae)
donde Lg es la longitud del hueco, μ0 es la permeabilidad de un vacío (muy similar al valor para el aire) y Ae es el área de la sección transversal.
La resistencia del núcleo, Rc, es
Rc = Lc / (μ0 * μr * Ac)
Donde Lc es la longitud del núcleo magnético, μr es la permitividad relativa del material del núcleo (> > μ0) y Ac es el área del núcleo.
La reluctancia total del circuito magnético, Rt, es
Rt = Lc / (μ0 * μr * Ac) + Lg / ( μ0 * Ae)
Generalmente Ae = Ac = A (mantiene el área de la sección transversal a través de la brecha), por lo que se convierte en
Rt = (1 / ( μ0 * A)) * ( (Lc / μr) + Lg)
Si μr es muy grande (como en la mayoría de los casos de material de núcleo magnético) es la longitud del espacio de aire, Lg, la que domina el valor de Reluctancia. La reluctancia AUMENTA con la longitud del espacio de aire (y MPL) y si aumenta la Reluctancia, DISMINUYE la permeabilidad efectiva.
Has preguntado:
"En un transformador, aumentar la longitud del camino magnético reduce el flujo y la permeabilidad y aumenta la reticencia del núcleo? "
Esto no es del todo correcto. La permeabilidad de un material es una propiedad de ese material. La permeabilidad realmente solo tiene sentido para un material uniforme. Le indica para un campo magnético dado, H , cuál es su densidad de flujo magnético, B . En otras palabras, \ $ B = \ mu H \ $. Entonces, si tenía un transformador con un núcleo sin espacio de aire y N vueltas de cable con la corriente I en ese cable y longitud l , su el campo magnético será \ $ H = \ frac {NI} {l} \ $. Entonces, si mantienes todas esas cosas constantes pero aumentas l , tu campo magnético, H , disminuirá. Debido a que \ $ \ mu \ $ es una propiedad de su material, permanecerá constante. Entonces, si H disminuye y \ $ \ mu \ $ permanece igual, significa que su densidad de flujo, B , también disminuirá. Entonces, manteniendo todas las otras cosas iguales, si solo aumenta la longitud del camino magnético, eso cambiará su densidad de flujo. Suponiendo un área de sección transversal uniforme, esto también significa que su flujo disminuirá.
La reluctancia se define como \ $ R = \ frac {NI} {\ phi} = \ frac {Hl} {B a} = \ frac {l} {\ mu a} \ $, donde \ $ \ phi \ $ es el flujo magnético y a es el área de la sección transversal. Nuevamente, si todas las demás cosas permanecen iguales, un aumento en la longitud de la trayectoria resulta en un aumento en la reticencia.
Entonces, para repetir: un aumento en la longitud de la trayectoria de un núcleo de un transformador sin un espacio de aire dará como resultado un campo magnético disminuido, H , disminución de la densidad de flujo , B , disminución del flujo, \ $ \ phi \ $ y mayor renuencia. Sin embargo, la permeabilidad del material permanece igual.
La permeabilidad efectiva es un atajo que a veces se usa para facilitar los cálculos. Esencialmente, toma un núcleo con un espacio en él y dice "¿Cuál sería el valor equivalente de \ $ \ mu \ $ si este núcleo no tuviera espacio?" Esto permite que una persona (mediante el uso de las ecuaciones anteriores) encuentre rápidamente el flujo magnético a través del núcleo simplemente al conocer la longitud, el área de la sección transversal, el número de vueltas y la corriente. Es un atajo ligero que le permite omitir el cálculo de la reticencia del núcleo, la reticencia del espacio de aire, sumarlos y luego calcular el flujo.
Tenga en cuenta que si conoce la reticencia del núcleo y el espacio de aire individualmente, puede sumarlos para obtener una reticencia efectiva y, si multiplica por el área de la sección transversal y divide por la longitud total, obtendrá La permeabilidad efectiva. Aquí están las ecuaciones:
$$ R_ {core} = \ frac {l_ {core}} {\ mu_ {core} a} $$
$$ R_ {gap} = \ frac {l_ {gap}} {\ mu_ {gap} a} $$
$$ R_ {eq} = R_ {core} + R_ {gap} = \ frac {1} {a} (\ frac {l_ {core}} {\ mu_ {core}} + \ frac {l_ {gap}} {\ mu_ {gap}}) $$
$$ \ mu_ {eq} = \ frac {l_ {eq}} {R_ {eq} a} = \ frac {l_ {core} + l_ {gap}} {R_ {eq} a} $$
Y si calcula las matemáticas, la última ecuación es:
$$ \ mu_ {eq} = \ frac {\ mu_ {core} \ mu_ {gap} l_ {core}} {l_ {core} \ mu_ {gap} + l_ {gap} \ mu_ {core}} $$
Ahora, en base a esa última ecuación, puedes ver que si aumentas la longitud del núcleo, la permeabilidad efectiva aumentará. Sin embargo, si aumenta el espacio de aire, la permeabilidad efectiva disminuirá.
¿Por qué se muestra la ecuación de permeabilidad relativa de un núcleo vacío? que la permeabilidad aumenta a medida que aumenta el MPL?
La permeabilidad de la materia prima utilizada en la ferrita se llama permeabilidad inicial, \ $ \ mu_i \ $.
Cuando la ferrita se "moldea" en una forma y se introducen espacios, la permeabilidad se denomina permeabilidad efectiva, \ $ \ mu_e \ $.
La fórmula que tienes es \ $ \ mu_e = \ frac {\ mu_r} {1 + (\ mu_r \ frac {l_g} {l_e})} \ $ donde \ $ \ mu_r \ $ es una permeabilidad relativa que puede ser tomado para significar lo mismo que \ $ \ mu_i \ $.
Muy simple, la permeabilidad efectiva aumenta si la brecha permanece constante pero la longitud de la trayectoria magnética aumenta. ¿Por qué? Porque la brecha se vuelve más pequeña en relación con la longitud del camino magnético. Usa la fórmula, haz los cálculos.
No tiene nada que ver con la física (\ $ \ mu_r \ $ o \ $ \ mu_i \ $), sino con la permeabilidad efectiva.
En un transformador, aumentar la longitud del camino magnético reduce el flujo y ¿Permeabilidad y aumenta la renuencia del núcleo?
SÍ porque el flujo magnético es el subproducto de la intensidad del campo magnético, H y H se determinan puramente por el número de vueltas, la corriente en las vueltas y la longitud del camino magnético.