¿Qué significa que una señal tenga una amplitud por debajo de 0 dB?

Un decibel (\ $ dB \ $) es una manera de expresar una relación . La mayoría de los usos prácticos de los decibelios están midiendo algo en relación con otra cosa. Un número negativo de decibelios indica que la cosa que se mide es menor que la referencia.

Consideremos como ejemplo \ $ dBm \ $, una unidad que mide una potencia \ $ p \ $ relativa a \ $ 1mW \ $. Así:

\ $ P_ {dB} = 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {p} {1mW} \ right) \ $

Entonces 1mW es:

\ $ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {1mW} {1mW} \ right)  = 10 \ log_ {10} (1)  = 0 dBm \ $

¿Qué pasa con \ $ 100mW \ $?

\ $ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {100mW} {1mW} \ right)  = 10 \ log_ {10} (100)  = 20 dBm \ $

¿Qué hay de \ $ 2 \ mu W \ $?

\ $ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {2 \ mu W} {1mW} \ right)  = 10 \ log_ {10} (0.002)  \ approx -26.99 dBm \ $

Cuando estamos considerando algo como voltaje, es costumbre considerar la relación de los cuadrados de los valores, porque la potencia es proporcional al cuadrado de la amplitud. Por ejemplo, \ $ 1V \ $ en una carga de \ $ 1 \ Omega \ $ es \ $ (1V) ^ 2/1 \ Omega = 1W \ $, pero si el voltaje es 2V, entonces \ $ (2V) ^ 2/1 \ Omega = 4W \ $. Creo que esta es una convención sin sentido, y si quieres que tus medidas expresadas en decibeles sean como el poder, entonces debes medir el poder. Pero, es la convención, y probablemente pueda culpar a los ingenieros que desarrollaron la red telefónica.

De todos modos, consideremos \ $ dBV \ $, que usa 1V como referencia. Aquí hay un ejemplo con \ $ 1V \ $:

\ $ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {(1V) ^ 2} {(1V) ^ 2} \ right)  = 20 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {1V} {1V} \ right)  = 20 \ log_ {10} (1)  = 0 dBV \ $

Tenga en cuenta que, en lugar de cuadrar ambos voltajes en la fracción, podemos multiplicar el logaritmo por 2. Los dos son matemáticamente equivalentes, pero multiplicar por 2 es más fácil que cuadrar.

\ $ 20 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {120V} {1V} \ right)  = 20 \ log_ {10} (120)  \ aproximadamente 41.58 dBV \ $

\ $ 20 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {3mV} {1V} \ right)  = 20 \ log_ {10} (0.003)  \ approx -50.47 dBV \ $

El nivel para algo como una onda sinusoidal generalmente se da como el valor RMS (Root Mean Square), que (para una onda sinusoidal) es 0.707 del valor máximo.

Por ejemplo, el voltaje de la red de 240VAC es en realidad (1 / 0.707) * 240V = 340V pico a pico: el RMS se usa ya que es el equivalente del valor de CC de la potencia (es decir, 240VDC proporcionaría la misma potencia que 340VAC pk -pk) Dado que generalmente se asume el valor RMS, si te refieres a peak tp peak deberías escribir, por ejemplo, 240VAC pk-pk si el pont más alto es +/- 240V

Amplitud negativa significa que la señal se atenúa en relación con un punto de referencia, por lo que si ve, por ejemplo. -20dB, significa que la señal es 1/10 del valor de referencia. dB en sí mismo no tiene unidades, por lo que verá cosas como dBm (relativo a 1mW → 0dB = 1mW), o dBV (relativo a 1V → 0dB = 1V)

Entonces, si ves -3dBV, esto significa que el nivel es 0.707 * 1V = 0.707V y -20dBV sería 0.1V.

Similarmente, 20dBV significaría 10V.

(En los cálculos a continuación, log10 se refiere al logaritmo en base 10, a diferencia del logaritmo natural o, por ejemplo, log2 para logaritmo en base 2) El cálculo para dB es 20 * log10 (señal / ref), así que para lo anterior:

20 * log10 (10/1) = 20dBV

Para el caso 0.707:

20 * log10 (0.707) = -3dBV

1mV en dBV sería:

20 * log10 (0.001 / 1) = -60dBV

Para las mediciones de potencia, el cálculo es:

10 * log10 (power_level / ref_power_level), por ejemplo, 100W en dBW serían:

10 * log10 (100/1) = 20dBW

Por lo tanto, una amplitud negativa significa una reducción de la amplitud en relación con un punto de referencia.

Consulte la página de Wikipedia en Decibelios .

La pregunta es un poco incierta para mí: pero si te refieres a cómo se mide o define la amplitud mientras la señal está por debajo de 0 V, entonces recuerda la diferencia entre velocidad y velocidad: la amplitud (como la velocidad) es una magnitud, y es ya sea cero o positivo.

La señal (como la velocidad) es un vector: la velocidad se define por la velocidad y la dirección; La señal (que restringe la discusión a los cosenos por el momento) se define por amplitud y fase. Así, el pico negativo -V de la señal se define como la amplitud V y la fase Pi (o 180 grados).

Las señales más complejas se pueden representar como una suma de diferentes ondas de coseno con diferentes frecuencias, amplitudes y fases, la transformada de Fourier es una técnica para traducir una forma de onda arbitraria en tal representación (y viceversa)

Los decibelios describen la relación de las intensidades de la señal, según cuántos factores de cada diez se compara una nueva señal (como la salida de algún circuito) con la original o alguna señal de referencia estándar.

Cuando la salida es más pequeña que la entrada, tendrás que dividir por algunos factores de diez, lo mismo que multiplicar por 1/10, que es (10) ^ (- 1). Así decibelios negativos.

En la ilustración, la señal grande es una entrada para algún gadget, e hice el valor 15.0V para su amplitud máxima (desde cero). Para un seno, la tensión RMS es 1 / sqrt (2) de la amplitud máxima. El pico a pico es doble. La segunda onda sinusoidal tiene una amplitud menor. Si nos imaginamos aplicando estas ondas sinusoidales a una carga simple (la resistencia), las corrientes fluirán en proporción a los voltajes.

La potencia es el voltaje por la corriente, por lo que la potencia de la señal más pequeña (calentamiento de la resistencia) es (0.4) ^ 2 de la potencia del original. Esta relación de potencia es lo que a los ingenieros generalmente les importa.

Los ingenieros, que les gustan las reglas de cálculo y las matemáticas fáciles, usan logaritmos de base diez para muchas cosas. Una cadena de amplificadores y filtros con pérdida se puede tratar más fácilmente agregando logaritmos de ganancias y pérdidas, en lugar de multiplicar las ganancias y los factores de pérdida. Un factor de 10 es un "Bel", pero como a menudo nos ocupamos de cantidades fraccionarias como 0.3 Bel (una duplicación del poder), durante siglos hemos estado usando decibeles para cambiar ese punto decimal.

Tenga en cuenta que dB siempre (generalmente) se refiere a potencia y no a voltajes. Tenga en cuenta también que no importa si usamos amplitud de pico, pico a pico o RMS, siempre y cuando seamos consistentes en la medición de la entrada y la salida de la misma manera.

Cero decibelios significa ganancia unitaria, o ningún cambio en el nivel de señal, porque \ $ 10 ^ 0 = 1 \ $.

Los decibeles son generalmente una medida relativa, como la salida relacionada con la entrada. Los valores de decibeles positivos son incrementos en el nivel de señal (amplificación), y los valores de decibeles negativos disminuyen (atenuación).

Recientemente creé un panel en el que algunas perillas están etiquetadas como que van desde \ $ - \ infty \ $ a \ $ 0 \ $ decibelios, con una gradación de marcas de valor negativo entre ellas. Esto refleja el hecho de que el mando es un potenciómetro lineal que atenúa la señal de entrada. \ $ - \ infty \ $ significa que la señal se recorta completamente a cero, y \ $ 0 \ $ significa que se pasa la señal completa. El punto medio está marcado \ $ - 6 \ $ porque el voltaje se reduce a la mitad. El corte de voltaje a la mitad significa que la potencia se reduce a un cuarto, lo que representa aproximadamente seis decibeles: \ $ 20 \ times \ log_ {10} (0.5) \ $.

Existen escalas de medida en las que los decibelios están asociados con algún nivel absoluto. En esas escalas, cero decibelios se referirán a un voltaje o vataje absoluto específico u otra cantidad. Por ejemplo, en la escala dBm , 0 dB es un milivatio. En la escala de dBu, cero decibelios es 0.775 VRMS.

Con respecto a \ $ - \ infty \ $ dB: eso es un poco de un abuso de notación que aparece en la instrumentación, que todos entienden. Los logaritmos no se definen para cero, pero crecen a medida que su argumento se acerca a cero desde arriba. Por supuesto, el infinito no es un número, y una señal de cero no tiene un valor de decibelios definido.