Medir la velocidad y el desplazamiento directamente requiere una referencia a un sistema externo (relatividad galileana). Pero suena como si hubieras descartado eso. Por lo tanto, solo puede medir la aceleración y la rotación, lo que se puede hacer con acelerómetros y giroscopios (tal vez combinados en una IMU).
El desplazamiento es la integral de la velocidad, y la velocidad es la integral de la aceleración. Por lo tanto, la sensibilidad de desplazamiento depende de cuánto tiempo se mantiene la velocidad constante. Integrar la aceleración inicial le dará una estimación de la velocidad con algún error \ $ \ sigma_V \ $, pero si no hay cambios en la velocidad por un tiempo \ $ T \ $, el error de desplazamiento será \ $ \ sigma_D = \ sigma_V T \ $.
Supongamos que un corredor comienza desde un punto muerto y acelera a 2 m / s en el transcurso de 1 s. (No soy un corredor, por lo que podría estar fuera por un factor de orden de unidad en los números aquí.) Eso es aproximadamente \ $ 0.2 g \ $. Un acelerómetro típico como el ADXL335 tiene un ruido de quizás 200 \ $ \ mu g \ $ en ese intervalo de 1 s. Por lo tanto, puede estimar la velocidad en aproximadamente 0.1%, \ $ \ sigma_V \ approx 2 \ $ mm / s. La longitud total de ejecución de 500 m tarda 250 s, por lo que al final, estás fuera por \ $ \ sigma_D = \ $ 50 cm. Las distancias más cortas tendrán un error inferior correspondiente.
Sin embargo , ¡es mejor que el acelerómetro esté encendido cuando comiences a correr! De lo contrario, no conoce su velocidad y no puede estimar el desplazamiento en absoluto.