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Considera este circuito:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

(esta parte está precedida y seguida por otros componentes).

$$ I_1 + I_2 = \ displaystyle \ frac {V_1} {sL_ {12}} - \ frac {V_3} {sL_ {12}} \ left (\ displaystyle \ frac {L_1} {L_1 + L_2} \ derecha) $$

con

$$ L_ {12} = L_1 || L_2 = \ displaystyle \ frac {L_1 L_2} {L_1 + L_2} $$

¿Cómo se puede obtener esta relación? ¿Alguna pista?

La relación \ $ \ displaystyle \ frac {L_1} {L_1 + L_2} \ $ parece un divisor de voltaje; Pero no puedo ver nada similar. Además, \ $ L_1 \ $ y \ $ L_2 \ $ no son paralelos.

    
pregunta BowPark

2 respuestas

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Tenga en cuenta que \ $ \ frac 1 {sL_ {12}} (\ frac {L_1} {L_1 + L_2}) = \ frac 1 {sL_2} \ $

    
respondido por el Roger C.
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Tal vez sería más directo ver que $$ I_1 + I_2 = \ displaystyle \ frac {V_1} {sL_ {1}} + \ frac {V_1 - V_3} {sL_ {2}} $$ y que $$ L_ {1} = \ displaystyle L_ {12} \ left (\ displaystyle \ frac {L_1 + L_2} {L_2} \ right) $$ Desde allí es solo álgebra para ver que es equivalente a lo que has conseguido.

    
respondido por el Edward

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