Sabemos que la serie de Fourier para la señal periódica \ $ y (t) \ $ está dada por
$$ y (t) = \ sum \ limits_ {m = 0} ^ {+ \ infty} a_m \ cos (w_m t) + \ sum \ limits_ {m = 0} ^ {+ \ infty} b_m \ pecado (w_m t). \ quad $$
y (t) es una señal periódica sinusoidal con un período T
¿Cómo descompondría la señal dada en una sinusoide simple?
Si es posible, ¿puede alguien mostrarme formas de onda de componentes fundamentales y armónicos para la señal dada y (t)?
Tome el intervalo de repetición más corto de la forma de onda, que parece ser una cuarta parte de lo que ha dibujado, ese es el período de tiempo de la frecuencia fundamental y, para encontrar la amplitud de ese fundamental, multiplique esa sección de señal por una onda sinusoidal y una onda coseno del mismo período de tiempo.
Luego integre (durante el período de tiempo) las dos formas de onda multiplicadas para obtener dos números. Divida esos dos números por el período de tiempo y obtendrá los coeficientes a y b que pertenecen a la señal fundamental. Bueno, en realidad obtienes los valores RMS, así que multiplícalos por 1.4142 para obtener los verdaderos coeficientes ayb.
Repita para el segundo armónico y siga subiendo en armónicos hasta que esté satisfecho, no hay energía de señal apreciable que valga la pena considerar.
Puede hacerlo en Excel si tiene valores de muestra para la señal de repetición. Si todo lo que tienes es una imagen, entonces estás fuera de suerte.
¿Puede alguien expresar una señal dada usando la suma de fundamentales y armónicos?
La ecuación que dio es una expresión de la señal en términos de los fundamentales y los armónicos.
\ $ a_n \ cos \ left (\ omega t \ right) + b_n \ sin \ left (\ omega t \ right) \ $ es el \ $ n \ $ th armónico. El fundamental es el mismo que el 1er armónico.
Los coeficientes \ $ a_n \ $ y \ $ b_n \ $ se pueden calcular mediante las fórmulas que figuran en el artículo de Wikipedia en la series de Fourier .
Puede trazar fácilmente un armónico individual utilizando el formulario
$$ A \ sin \ left (\ omega {} t + \ phi \ right) = a \ cos \ left (\ omega {} t \ right) + b \ sin \ left (\ omega {} t \ derecha) $$
con \ $ A = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} \ $ y \ $ \ phi = \ tan ^ {- 1} \ dfrac {a} {b} \ $.