Formato correcto del factor de potencia

Yo diría que la fórmula más general es:

$$ P = Re \ {\ underline {S} \} = Re \ {\ underline {V} · \ underline {I} ^ {\ star} \} = S \ cos {\ theta} $$

donde estoy usando subrayado para identificar los fasores.

S es el módulo de \ $ \ subrayado {S} \ $ y siempre es positivo (es simplemente la amplitud de voltaje multiplicada por la amplitud actual).

\ $ \ theta \ $ es el ángulo entre el voltaje y la corriente. Si este ángulo es mayor que 90º, significa que la carga en realidad proporciona energía activa a la fuente y no al revés.

Por lo tanto, P puede ser positivo o negativo.

El poder real ( P ) no debe ser un valor absoluto. Echemos un vistazo a las matemáticas. El factor de potencia se define como la relación entre la potencia real ( P ) y la potencia aparente ( S ). Pero S es un número complejo, por lo que una proporción simple no tiene sentido. Necesitamos usar la magnitud de S :

$$ pf = \ frac {P} {| S |} $$

Si solo tenemos S , podemos usarlo para obtener una fórmula para P . P es la parte real de S :

$$ P = Re \ {S \} = | S | \ cos \ varphi $$

donde \ $ \ varphi \ $ es el argumento de S : el ángulo entre el vector complejo S y el eje real positivo . Si S tiene un componente real negativo, entonces P debería ser negativo. Y de hecho, \ $ \ cos \ varphi \ $ es negativo cuando \ $ - 90 ^ \ circ < \ varphi < 90 ^ \ circ \ $.

Esto es un poco confuso porque los triángulos de potencia casi siempre se dibujan con una potencia real positiva, lo que hace que parezca que el ángulo está entre P y S . Pero no lo es, el ángulo es una propiedad del número complejo S solo.

Entonces,unfactordepotencianegativoledicequelacargaestásuministrandoenergíaalgenerador.Sinoteimportaeso,puedestomarelvalorabsolutodelcosenoparamantenerelfactordepotenciapositivo:

$$|pf|=\frac{|P|}{|S|}=|\cos\varphi|$$

ACTUALIZACIÓN:ElartículodeWikipediaesincorrecto.Secontradice:

La fórmula contiene el valor absoluto de P , pero inmediatamente dice que el factor de poder puede ser negativo.