Considere un circuito RLC en AC como se muestra en la figura.
Supongamos que solo puedo cambiar la frecuencia de voltaje. ¿Qué frecuencia maximizará la potencia disipada en la resistencia?
Estoy tratando de usar el teorema de Thevenin, pero no creo que esta sea la situación correcta, ya que no estoy cambiando la resistencia sino la frecuencia. ¿Cómo debo abordar esta situación?
Una forma general de hacer esto es resolver la impedancia total compleja, luego encontrar la frecuencia que minimiza la magnitud de la impedancia.
Una forma más específica de cada caso es notar que la resistencia está en serie con una serie L-C. Considere la impedancia de una serie L-C. Es infinito en frecuencia 0 debido al capacitor. Es infinito a frecuencia infinita debido al inductor. En realidad, es 0 en la frecuencia de resonancia, y sube a cada lado.
Por lo tanto, use la fórmula estándar para encontrar la frecuencia de resonancia de un sistema L-C. A esa frecuencia, toda la tensión aplicada por V1 aparecerá en R1, y R1 disipará V 1 2 / R 1 .
En realidad poner en marcha los números es tu trabajo.
¿Qué frecuencia maximizará la potencia disipada en la resistencia?
Esto se denomina frecuencia de resonancia y se produce cuando la reactancia del inductor es numéricamente igual a la reactancia del capacitor en magnitud.
Es bastante fácil demostrar que esto es: -
\ $ \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \ $ (y no depende del valor del resistor).
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