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Necesito encontrar la corriente pasando por el inductor \ $ (I_l) \ $ para \ $ t > 0 \ $ usando el análisis del circuito de Laplace, para luego encontrar \ $ (I_l) \ $ en el dominio del tiempo.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Se me ocurrió la siguiente manera de encontrar \ $ (I_l) \ $ usando el divisor actual.

\ begin {align} I_L (s) & = \ frac {Z_ {total}} {Z_L} \ cdot I_ {total} (s) \\ [0.7em] & = \ frac {Z_C + Z_R + Z_L} {Z_L} \ cdot I_ {total} (s) \\ [0.7em] & = \ frac {s ^ 2 + 2s + 1} {s ^ 3} \ end {align}

y luego para encontrar \ $ I_L (t) \ $ haría

\ begin {align} I_L (t) & = \ mathcal {L} ^ {- 1} \ {I_L (s) \} \\ [0.7em] & = \ mathcal {L} ^ {- 1} \ left \ {\ frac {s ^ 2 + 2s + 1} {s ^ 3} \ right \} \\ [0.7em] & = \ frac {t ^ 2} {2} + 2t + 1 \ end {align}

¿Podría alguien decirme si lo hice de la manera correcta?

    
pregunta Liam F-A

2 respuestas

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Su ecuación de divisor actual es incorrecta. La ecuación debe ser:

$$ I_L = \ dfrac {Z_ {total}} {Z_L} * I_ {total} $$

Donde \ $ Z_ {total} \ $ es la impedancia paralela equivalente de las 3 ramas y \ $ Z_L \ $ es la impedancia de la rama L.

Esto debería darte el resultado correcto.

    
respondido por el TisteAndii
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Solo puedo ayudarlo a responder su pregunta de manera muy directa como se le pregunta, por ejemplo. Si no. Desde que dibujó la cosa en CircuitLab, solo es un pequeño paso ejecutarlo como una simulación completa. Debería permitirle modelar la corriente en cualquier lugar con respecto al tiempo y compararla con su solución.

Alternativamente, si no puede hacer funcionar CircuitLab por la cantidad de dólares que considera aceptable, LTSpice es gratis, Confiable y tiene una base de apoyo enorme. Es genial para la educación en circuito.

Jugueteando con: -

mesale:-

La razón por la que es difícil es debido a la fuente de corriente constante. Eso es imposible. No se puede iniciar una simulación desde la nada, llegar a un estado estable sin pasar a través de estados intermedios. Es por eso que LTSpice tiene que ser ajustado con la opción 'inicio'. Obliga a que el análisis comience con un voltaje de cero; de lo contrario, ¿cómo pasas de la nada a la corriente = 1A y al voltaje que sea necesario para conducirlo? El ajuste está en la pestaña Editar simulación / Transitorio.

¿Algún uso?

    
respondido por el Paul Uszak

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