Sabemos que al cuadrar una señal se duplica su ancho de banda. ¿Puede justificar este caso en el dominio del tiempo para señales no sinusoidales, por ejemplo, Rect (t / T)? Al cuadrar la señal no veo ningún cambio en el dominio tine pero la convolución en el dominio de frecuencia confirma el doble ancho de banda. Por favor ayuda en lo que me estoy perdiendo aquí.
Referencia: ¿Efecto en el ancho de banda de la señal debido a la multiplicación?
Aquí está su problema: "Sabemos que cuadrar una señal duplica su ancho de banda".
Eso no es cierto en general. Es cierto para las señales sinusoidales .
Probablemente asuma que debe ser cierto también para combinaciones lineales de señales sinusoidales (es decir, sumas / enteros de Fourier que se pueden usar para aproximar una señal rectangular), pero este no es el caso. Este razonamiento funciona solo para operaciones lineales (por ejemplo, la multiplicación por una constante, la derivación, la integración) pero la cuadratura no es una operación lineal .
(en otras palabras: la combinación lineal de cuadrados no es lo mismo que el cuadrado de combinaciones lineales)
Por lo tanto, el hecho de que su declaración sea verdadera para señales sinusoidales simples (puras) no significa que también sea cierta para la combinación lineal de señales sinusoidales (suma de Fourier / integeral; por ejemplo, señales rectangulares).
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