Algunas preguntas sobre el uso de parámetros h para modelar un BJT

Aquí están las ecuaciones relevantes de 4 polos, que son la base para la definición de los parámetros h:

V1 = h11 * I1 + h12 * V2 y I2 = h21 * I1 + h22 * V2.

Ahora puede ver la ventaja de utilizar los parámetros h:

1) Es muy fácil medir los parámetros más relevantes h11 y h21 porque, en este caso, requerimos V2 = 0 (la segunda parte en ambas ecuaciones desaparece). Esta condición V2 = 0 es muy fácil de realizar porque V2 es un término de CA de pequeña señal, y un simple capacitor grande es suficiente en la salida del BJT.

2.) Debido a que ambos parámetros h12 y h22 se pueden ignorar en muchos casos, podemos reemplazar ambos parámetros h11 y h12 con los parámetros físicos correspondientes rbe y beta, respectivamente.

3.) Tenga en cuenta que la definición del conjunto de parámetros h NO tiene NADA que ver con el comportamiento físico del BJT (fuente de corriente controlada por voltaje). La única razón para usar estos parámetros es el hecho de que pueden medirse fácilmente.

Por ejemplo: para medir h11, hacemos que V2 = 0 y la parte restante V1 = h11 * I1 se pueda usar fácilmente para encontrar I1 como una función de V1 (como puede ver, ahora I1 es la variable dependiente).

4.) Comentario adicional: La primera parte de la primera ecuación, así como la segunda parte de la segunda ecuación, cumple con la ley de Ohms. Esa es la razón por la que ambas ecuaciones son válidas solo bajo condiciones LINEALES. Debido a que el BJT es un dispositivo fuertemente no lineal, ambas ecuaciones se aplican solo a señales muy pequeñas, y dependen del punto de polarización de CC correspondiente.

  

Pero BJT es una fuente de corriente controlada por voltaje, lo que significa que Vbe debe ser la variable independiente.

1. Esta es la desviación su (voltaje de entrada). Muchos usuarios ponen énfasis en la corriente de entrada en lugar de voltaje. Aun así, la ganancia de corriente para muchos BJT no es constante en todo el universo de la corriente operativa. En cuanto a la salida, una fuente de corriente es una opción obvia.
   Nada le impide caracterizar BJT con parámetros H para base común o colector común.

2. Los parámetros H solo se aplican a circuitos lineales . No se pueden usar cuando la salida no es proporcional a la entrada. Por ejemplo, una onda sinusoidal que entra debería producir una onda sinusoidal que sale del puerto 2.

parámetros híbridos son una de las muchas formas lineal para modelar una red eléctrica de dos puertos, ya sea lineal o no lineal. En otras palabras, el modelo es lineal por definición .

Como lo explica su libro de texto, tiene 4 cantidades: \ $ I_1, V_1, I_2, V_2 \ $. Puede elegir dos como variables independientes y, en consecuencia, las otras dos se vuelven dependientes.

Si elige \ $ I_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ como variables independientes, obtendrá lo que se denomina modelo de parámetros h y, dado que el modelo es lineal, se obtienen las variables dependientes a través de una combinación lineal. Para una configuración BJT CE identificamos esas cantidades generales con \ $ i_b, v_ {be}, i_c, v_ {ce} \ $, por lo tanto, las ecuaciones lineales del modelo son:

$$ i_c = h_ {fe} i_b + h_ {oe} v_ {ce} \\ v_ {be} = h_ {ie} i_b + h_ {re} v_ {ce} \\ $$

Tenga en cuenta que utilicé letras minúsculas para identificar las 4 cantidades, porque representan solo los componentes de pequeña señal de las cantidades reales. Esto se debe a que, en realidad, las cantidades reales en circulación \ $ I_b, V_ {be}, I_c, V_ {ce} \ $ están relacionadas por ecuaciones no lineales. En particular podríamos escribirlos, de manera genérica, como:

$$ I_C = I_C (I_B, V_ {CE}) \\ V_ {BE} = V_ {BE} (I_B, V_ {CE}) \\ $$

Estas funciones se obtienen generalmente, para un dispositivo específico, por medición y se muestran en su hoja de datos. Por ejemplo, la gráfica de \ $ I_C \ $ versus \ $ V_ {CE} \ $ con \ $ I_B \ $ como parámetro, es la familia de curvas conocida como características del colector de un BJT.

Relacionar estas ecuaciones no lineales con el modelo lineal requiere la aplicación del expansión de Taylor multivariable .

La expansión de primer orden alrededor del punto \ $ Q = (I_ {BQ}, V_ {CEQ}) \ $ (llamado el punto de inactividad) resulta ser:

$$ I_C \ approx I_C (I_ {BQ}, V_ {CEQ})  + \ frac {\ partial I_C} {\ partial I_B} \ Delta I_B  + \ frac {\ parcial I_C} {\ parcial V_ {CE}} \ Delta V_ {CE} \\ [2em] V_ {BE} \ approx V_ {BE} (I_ {BQ}, V_ {CEQ})  + \ frac {\ parcial V_ {BE}} {\ parcial I_B} \ Delta I_B  + \ frac {\ parcial V_ {BE}} {\ parcial V_ {CE}} \ Delta V_ {CE} $$

Esas derivadas parciales se calculan en el punto de inactividad y se identifican con los parámetros h en ese punto de inactividad . En particular:

$$ h_ {fe} = \ frac {\ partial I_C} {\ partial I_B} @ Q \\ [2em] h_ {oe} = \ frac {\ parcial I_C} {\ parcial V_ {CE}} @ Q \\ [2em] h_ {ie} = \ frac {\ partial V_ {BE}} {\ partial I_B} @ Q \\ [2em] h_ {re} = \ frac {\ parcial V_ {BE}} {\ parcial V_ {CE}} @ Q $$

Después de todas estas matemáticas, respondamos más directamente a tus dos puntos:

1) Podría usar casi cualquier sistema de parámetros para modelar un dispositivo de dos puertos alrededor de un punto inactivo. El modelo de parámetros h resulta conveniente ya que los parámetros se pueden medir fácilmente a bajas frecuencias.

2) La validez de los parámetros h para señales pequeñas solo depende del hecho de que se obtienen mediante una aproximación de Taylor (linealización), que solo es válida siempre que no se aleje demasiado del punto de reposo elegido. .