En mi título de Ingeniería Eléctrica, recientemente aprendí a analizar circuitos utilizando transformadas de Laplace y sé que la transformada de Laplace de la tensión en un inductor es \ $ V_L (s) = s * L * I (s) - L * i (0) \ $, pero no entiendo su significado físico. Sé que \ $ s * L \ $ es la impedancia por lo que con la ley de Ohm obtenemos \ $ V_L (s) = s * L * I (s) \ $ pero cuando se trata de restar \ $ L * i (0) \ $ No entiendo de dónde viene, sé que se supone que representa el voltaje inicial, pero no debería ser también \ $ s * L * i (0) \ $?
¿Cuál es el significado físico del voltaje en un inductor en el dominio de Laplace?
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pregunta Pedro
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La transformada de Laplace de un derivado es
$$ \ mathcal {L} \ left \ {\ frac {dy} {dt} \ right \} = s \ mathcal {L} \ left \ {f \ right \} - y (0 ^ +) $ $
Es decir. \ $ y (0 ^ +) \ $ es la condición inicial, para el tiempo que se aproxima a cero desde el lado derecho.
Dado que la "ley" de los inductores es
$$ v_L = L \ cdot \ frac {di_L} {dt} $$
Su transformada de Laplace está dada por
$$ \ begin {align} V_L (s) & = L \ left (sI_L (s) - i_L (0 ^ +) \ right) \\ & = Ls \ cdot I_L (s) - L \ cdot i_L (0 ^ +) & \ Downarrow \\ I_L (s) & = \ frac {V_L (s)} {Ls} + \ frac {i_L (0 ^ +)} {s} \ end {align} $$
Entonces, en esta fórmula, \ $ i_L (0 ^ +) \ $ toma el significado de la corriente inicial a través del inductor. De la última ecuación, también puedes asignarle un significado físico. ¡Esta ecuación coincide con tener una fuente de corriente constante paralela con el inductor!
En otras palabras, puede reemplazar un inductor con
Para un condensador, se puede hacer lo mismo. Esto resultará en poner una fuente de voltaje constante en serie con el capacitor.
respondido por el Sven B
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No, ahora estás en el dominio de Laplace. Estás tratando en términos de frecuencia. Si tomó la transformada de Laplace de una condición inicial, la constante se dividió por un 'integrador' o un función delta . Esta función delta también se coloca en cero en el mundo de Laplace (que es DC en términos de frecuencia)
$$ {\ mathcal {L} (c) = \ dfrac {c} {s}} = \ delta $$
Esto tiene mucho sentido, si tienes un valor constante, es más o menos un valor de CC, si quieres saber qué frecuencia tiene una frecuencia cero, no hay frecuencia porque es constante.
Entonces, a través de un inductor, esto significaría que ya había algo allí antes de que se iniciara el sistema, pero no tendría mucho sentido hasta que lo transformes de nuevo en el dominio del tiempo, también puedes considerarlo como un marcador de posición. .
respondido por el
laptop2d
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