Esto depende de lo que quieres decir con "en una resistencia". Para el mundo exterior, una fuente de Thevenin y Norton con el mismo voltaje de circuito abierto y la misma corriente de cortocircuito son idénticas. Ese es más bien el punto de los teoremas de Thevenin y Norton. Si piensa que la caja negra es una fuente de Thevenin o Norton es solo una cuestión de su propia conveniencia.
Por lo tanto, cualquier cosa que conectes a un negro de este tipo funcionará de manera idéntica, ya sea que lo hayas pensado como una fuente de Thevenin o Norton. Algunos resistores conectados a él disiparán el mismo poder, independientemente de su concepción de cómo funciona o su implementación interna real.
Sin embargo, si está hablando de la resistencia que forma parte de la fuente de Thevenin o Norton, entonces hay una diferencia significativa entre las dos. Digamos que su fuente es 10 V en serie con 5, o equivalente, es 2 A en paralelo con el 5. Ambos producen un circuito abierto de 10 V y 2 A cortocircuitados, y son idénticos al circuito conectado, pero la disipación en esta resistencia interna es opuesta entre los dos.
La fuente Thevenin tiene una corriente de 0 a través de la resistencia cuando está abierta, por lo que disipa 0 W. Cuando está en cortocircuito, hay 2 A a través de la resistencia de 5 Ω, así que se disipa 20 W. La fuente Norton tiene 2 A a través de la resistencia para 20 W cuando está abierto, y 0 A para 0 W a través de la resistencia cuando está en cortocircuito. En este sentido, puede distinguir la diferencia entre una fuente de caja negra Thevenin y Norton. La fuente Thevenin no disipará el calor cuando esté abierto, y el calor máximo cuando esté en cortocircuito. La fuente Norton disipará el calor máximo cuando esté abierto y no habrá calor cuando esté en cortocircuito. Nuevamente, para la carga eléctrica, los dos son idénticos.