Insta tiene razón, un 555 es fácil de configurar y cuesta menos de un dólar. Pensé que estaba incluyendo algo como el 555 en sus consideraciones, pero por si acaso aquí hay una posible solución solo para transistores (las partes se muestran y los valores son guías, el circuito es irregular y podría mejorarse, pero da la idea: el tiempo variará con los componentes elegidos, por lo que es posible que tengas que modificar las cosas un poco, agregar un bote en lugar del R1 / R7, etc.)
Circuito:
Simulación:
L1 es su bobina de relé, y se alimenta durante aproximadamente 60 segundos en el suministro de 12V. Es posible que deba aumentarse C2 si el suministro de + 12V disminuye lentamente.
555 Solución
Aquí hay una versión basada en el antiguo 555 IC de confianza:
Dependiendodelarapidezconlaquecaigaelsuministrode12V,esposiblequedebaaumentarC3(sibajalentamente).Unavezmás,losvaloressonpautas,puedemodificarsegúnseanecesario.EldivisorR3/R4detieneelvoltajenegativoenlaentradadeldisparador,loquepodríacausarproblemas.
Eldiodo(D1)probablementetambiénsepuedeincluirdeunamanerasimilarconelprimercircuito(enserieconR5)paradetenerlaalimentaciónenelpulsoquemencionó(tambiénnecesitaríaunaresistenciadevalorgrandedesdeelladodeentradadeC2a+5V)
Simulación: