modelado de controlador PID

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De acuerdo con el siguiente sistema de control PID simple:

PID Controller http://ctms.engin.umich.edu /CTMS/Content/Introduction/Control/PID/figures/feedback_block.png

Podríamos crear la ecuación:

$$ (R (s) -Y (s)) C (s) P (s) = Y (s) $$

Lo que nos llevará a

$$ \ frac {Y} {R} = \ frac {CP} {1 + CP} $$

Entonces, si queremos minimizar el error (que es \ $ RY \ $), entonces tiene sentido pensar que idealmente queremos hacer \ $ Y = R \ $ (lo que significa que la salida está siguiendo la entrada en mejor). Aunque, esto nos llevaría a:

$$ \ frac {Y} {R} = 1 = \ frac {CP} {1 + CP} $$ $$ 1 + CP = CP $$ $$ 1 = 0 $$

Lo que obviamente es incorrecto. Creo que no me faltó nada estúpido en los pasos matemáticos. Entonces, ¿qué significa esta contradicción en el contexto de control? ¿Y por qué apareció esto en las ecuaciones?

    
pregunta Felipe_Ribas

1 respuesta

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"C" y "P" no son constantes o ganancias fijas, sino funciones del tiempo (o de Laplace transf. - > en complejos "s"). En otras palabras, son sistemas dinámicos, donde la salida depende no solo de la entrada real, sino también de sus valores pasados. Para ser breve: un cambio de entrada no se refleja inmediatamente en la salida (en su lugar, debe pasar por los bloques "C" y "P") para ser detectado y comparado. Este "retraso" se refleja en los polos y ceros de las funciones de transferencia. El controlador "C" se crea por diseño, pero la planta "P" no depende de usted, tiene sus propias características. Si desea Y = R todo el tiempo, no necesita un sistema de control.

    
respondido por el Dirceu Rodrigues Jr

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