El diodo no "elimina el portador", pero lo que hace es "agregar la señal de banda base" a la mezcla. La salida de un diodo ideal incluye la señal de banda base (proporcional a la "envoltura" del siganl modulado) junto con la señal original y sus bandas laterales, y una gran cantidad de distorsión armónica en múltiples partes de la frecuencia portadora.
En realidad, no importa mucho si filtras toda esa chatarra de alta frecuencia o no, si solo estás manejando un auricular, no puedes escuchar eso de todos modos debido a la respuesta de frecuencia limitada. de tus propios oídos (y del auricular, también). Todo lo que escucha es la señal de banda base que creó el diodo.
La razón por la que las radios más complejas usan un filtro es que esos otros componentes pueden causar problemas en cualquier etapa posterior del amplificador de audio. Un filtro de paso bajo relativamente simple (generalmente solo una resistencia y un condensador) se ocupa de ese problema desde el principio, dejándole con una señal limpia de solo audio.