Sé que, en estado estable , la respuesta de frecuencia se puede calcular con relativa facilidad a partir de la función de transferencia y la frecuencia de la entrada.
Entonces, si tenemos un sistema descrito por la función de transferencia \ $ G (s) \ $, entonces tenemos (nuevamente, en estado estable ): $$ u (t) = u_0 \ sin (\ omega t) \\ Y (s) = G (s) \ cdot U (s) \\ | G (j \ omega) | = \ frac {y_0} {u_0} \\ \ angle G (j \ omega) = \ phi \\ \ implica y (t) = | G (j \ omega) | u_0 \ sin (\ omega t + \ phi) \\ $$
Nunca vi ningún comentario en los muchos libros de texto que leí sobre una señal con una fase como entrada.
Diga que tengo este \ $ u (t) \ $ (la excitación) en lugar del seno con una fase cero: $$ u (t) = u_0 \ sin (\ omega t + \ theta) $$
Me pregunto qué pasará. ¿Las relaciones mencionadas anteriormente siguen siendo verdaderas o no? ¿Cómo puedo calcular \ $ \ phi \ $ y \ $ y_0 / u_0 \ $ mientras se toma en cuenta la fase de entrada \ $ \ theta \ $?
Tendría dificultades para creer que la presencia de \ $ \ theta \ $ no tendría ningún efecto en la salida de estado estable ...