¿Es simple o no el cálculo de corriente en el cable de cobre para CA?

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Estoy tratando de aprender electrónica por mi cuenta, y estoy empezando con cálculos simples y actuales. Supongamos que tenemos un cable recto de longitud L que conecta una fuente y un sumidero. Conozco el voltaje (V) y, para encontrar la corriente, necesito aplicar la ley de Ohm:

$$ I = \ frac {V} {R} $$

Esta fórmula funciona bien para una fuente de CC, y es fácil. ¿Qué pasa cuando uno tiene un sistema de aire acondicionado? Vi que la fórmula cambia a:

$$ I = \ frac {V} {Z} $$ donde Z es la impedancia, que es un número complejo. Esta fórmula es un nuevo universo para mí debido a esta complejidad. O al menos, así es como se ve cuando se trata de aprenderlo.

Desde este sitio web vi que se podía calcular la impedancia en diferentes frecuencias, pero AC También tiene que ver con los campos magnéticos, ¿verdad? Hay dos problemas que aún no entiendo:

  1. ¿Por qué la impedancia es un número complejo y qué se supone que debe revelar el número imaginario?
  2. ¿El medio alrededor de ese cable está cambiando los cálculos actuales debido al campo magnético? Si es así, ¿cómo se incorpora a la ley de OHM?

Sé que puede parecer estúpido para la mayoría de ustedes, pero para mí no es fácil de entender.

    
pregunta Physther

4 respuestas

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No tiene nada que ver con los campos magnéticos en una situación simple (el efecto de la piel aparece en esto más adelante, pero por ahora lo ignoro y solo aprende lo básico de las impedancias). Camina primero, luego corre.

Si la carga es una resistencia, la impedancia de carga = R (o Z = R). Así que obtienes una corriente sinusoidal con un voltaje de onda sinusoidal y las dos formas de onda están sincronizadas: -

Sinembargo,enloscircuitosdeCAhaycondensadoreseinductoresyestosestánrepresentadosnuméricamentepornúmeroscomplejos.Razónsimple:larelacióndecorrientedevoltajeesde90grados.Veaestoparauncondensador:-

Yparauninductor:-

Porlotanto,sitienealgunainclinaciónporlosnúmeroscomplejos,estodeberíatenersentido.Siestáunpocooxidadoconlosnúmeroscomplejos,entoncesprobablementenecesiteinvestigarunpocomássobreeltema.

Imágenestomadasde aquí y esto podría ser un recurso de aprendizaje útil.

    
respondido por el Andy aka
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A bajas frecuencias (hercios), y para cables cortos (longitud MANERA menor que una longitud de onda) es simple. A medida que aumenta la frecuencia, deberá considerar el "efecto de piel", tal vez una pérdida dieléctrica en el aislante.

Si la frecuencia es lo suficientemente alta, el cable puede tener 1/4 de longitud de onda, y si se trata de un cable sin terminar, la reflexión puede hacer que su impedancia se vea casi infinita en el extremo impulsado.

Las cosas se complican bastante rápido.

    
respondido por el user103218
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No hay necesidad de sentirse tonto; esto se vuelve rápidamente complicado. Este sitio no es adecuado para explicar un tema tan amplio, pero hay un punto de partida:

Primero que nada, impedancia es una combinación de resistencia y reactancia . Ya conoces la resistencia. La reactancia describe las cualidades capacitivas o inductivas de la carga. Poner la resistencia y la reactancia juntas le da la impedancia total del circuito.

El elemento resistivo es la parte "real" de la impedancia compleja, donde la parte reactiva es la parte "imaginaria". Si no sabes las matemáticas de números complejos, los ejemplos que encuentres probablemente no tendrán sentido. ¡Una cosa más que aprender!

Con un circuito de CA cuya carga es puramente resistiva , es decir, sin un elemento reactivo, la impedancia es simplemente un número real. En este caso, la Ley de Ohm funciona exactamente de la manera que cabría esperar de DC.

Una vez que agregas un componente reactivo, sin embargo, las cosas se vuelven menos intuitivas. La respuesta de @AyAka muestra uno de los problemas principales. Es decir, que el voltaje y la corriente ya no están en fase. Cuando quiera profundizar en esto, busque "factor de potencia".

Y cuando te vuelves más avanzado, hay aún más consideraciones. Por ejemplo, no hay ningún circuito "puramente resistivo" en realidad. Pero los cálculos a menudo están lo suficientemente cerca. Además, existe un "efecto de piel" en las frecuencias altas, etc ... No lo haría hasta mucho más tarde.

Finalmente, algo interesante: cuando escuchas acerca de los voltajes de CA, el número es el valor RMS ("raíz cuadrática media") del voltaje de CA. En otras palabras, el número (por ejemplo, 120 VCA) es el promedio de la mitad de la onda sinusoidal. La tensión máxima es en realidad mucho mayor.

En el caso de 120 VCA, la tensión máxima es de 170 voltios:

( fuente )

¡Buena suerte con tus estudios!

    
respondido por el bitsmack
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En la superficie de los metales, los electrones se propagan con la Velocidad de la Luz. Dentro de los metales, cuando se mueve A TRAVÉS de la lámina de metal de un lado al otro, la velocidad es aproximadamente 1,000,000X más lenta. Este efecto muy lento generalmente se denomina Efecto de piel.

En lámina de cobre, la profundidad de la piel es de 1.4 mils a 4MHz. Para grosor estándar de 1.4 mils (35 micrones) de 1 onza por pie cuadrado. Esto significa que aproximadamente la mitad de la lámina es útil porque no se le da suficiente tiempo a la energía rápida para que entre completamente en la lámina y llegue al otro lado. Tu "impedancia" se ha duplicado. A 16MHz, el espesor útil es de 18 micras. A 160MHz, el grosor útil es otro sqrt (10) más delgado, a 6 micrones.

OK 4MHz es rápido, para los experimentadores en el hogar, ya que comienzan el aprendizaje (aunque no para el trabajo de MCU).

Sin embargo, a 60 Hz, la profundidad de la piel es de 8 miliMetros [tome esos 35 micrones del primer ejemplo y amplíelos por sqrt (4,000,000Hz / 60Hz)], en cobre. En el hierro con sus dominios magnéticos, la Profundidad de la Piel volverá a diferir.

    
respondido por el analogsystemsrf

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