La respuesta de impulso se define como 
.
Sutramatieneesteaspecto:
Básicamente, se supone que debo decir qué hace el filtro con las señales de entrada basadas en esta fórmula o gráfico. ¿Cómo puedo abordar este problema?
La respuesta de impulso se define como .
Sutramatieneesteaspecto:
Básicamente, se supone que debo decir qué hace el filtro con las señales de entrada basadas en esta fórmula o gráfico. ¿Cómo puedo abordar este problema?
¿Cómo puedo abordar este problema?
Aquí hay una identidad útil:
\ $ sin (x) cos (y) = \ frac {1} {2} (sin (x + y) + sin (x − y)) \ $
\ $ \ begin {align} \ end {align} \ $
\ $ \ begin {align} h (n) & = sin (\ pi \ frac {1} {100} n) cos (2 \ pi \ frac {12} {100} n) \\\\ &erio; = \ frac {1} {2} (sin (\ pi \ frac {1} {100} n + 2 \ pi \ frac {12} {100} n) + sin (\ pi \ frac {1} {100} n-2 \ pi \ frac {12} {100} n)) \\\\ &erio; = \ frac {1} {2} (sin (\ pi \ frac {25} {100} n) + sin (\ pi \ frac {-23} {100} n)) \ end {align} \ $
Esto, junto con las sugerencias de Peter K, lo deben ordenar.
Estoy copiando y pegando el comentario de Peter K para que esté reunido en un lugar.
Sugerencia 1: una señal de entrada convuelta con la respuesta de impulso del filtro da su respuesta de salida. Sugerencia 2: la transformada de Fourier de la respuesta de impulso da la respuesta de frecuencia. - Peter K
Mientras buscas una forma intuitiva de hacerlo ...
¿Qué tan 'boingy' se ve la respuesta?
Si la respuesta a un impulso fuera otro impulso, el filtro simplemente reproducirá la entrada, con una respuesta de frecuencia plana.
Pero como una campana, este filtro 'suena' cuando se golpea con un impulso. Si sonara durante mucho tiempo, la frecuencia de timbre estaría bien definida y sería un filtro de paso de banda muy estrecho, centrado en la frecuencia de timbre.
Si suena solo por un ciclo o dos, entonces es más un 'clunk' que un 'doooiiiing', y la frecuencia está mal definida, por lo que es un filtro de paso de banda amplio.
Esta respuesta suena con una energía significativa durante unos pocos ciclos, por lo que el ancho de banda es intermedio entre los dos extremos anteriores.
El ancho de respuesta en el dominio de frecuencia es inversamente proporcional al ancho de respuesta en el dominio de tiempo, para una definición consistente de ancho, generalmente -3dB. Para poner números reales en eso, para encontrar la constante de proporcionalidad, tendrás que hacer el Thang Fourrier.