¿Por qué este oscilador no oscila?

Considere el circuito del oscilador del puente de Wien: -

Esmuysimilaralosciladorenlapregunta,exceptoqueelcondensadorinferioresuninductorenlapregunta.Enestepunto,esposiblequelascampanasdealarmacomiencenasonarparainformarlequereemplazarlatapaconuninductornofuncionará.

Sinembargo,veamoslafrecuenciaylarespuestadefasedelareddelpuenteRCWien.EstaeslaseccióndefiltrodelcircuitoosciladordelpuentedeWien(C2sereemplazaporLenlapregunta):-

Aquí está la respuesta de la fase: -

Comosepuedever,enlaresonancia,elcambiodefaseescerocomoseespera,loqueproduceunaoscilaciónenelFr.ConelcambiodeC2auninductor,elcambiodefaseseráde90gradosy,porlotanto,nooscilará.EsteúltimopuntosuponequeentiendesloquesucedecuandoLyCsecombinanenresonancia.Sino,mireen esta página para una simulación.

Debido a que su escritura a mano no es fácil de leer, no seguí su cálculo en detalle, sin embargo, el denominador de la función de transferencia para el circuito de realimentación RLC no puede ser real para frecuencias finitas (el < La parte fuerte> imaginaria no puede ser cero para s = jw). Sin embargo, se requiere que esto tenga una fase cero a una frecuencia finita, como condición previa para producir oscilaciones. Por lo tanto, el circuito no puede funcionar como un oscilador n. (La parte imag. De la función de transferencia siempre debe contener una diferencia para convertirse en cero para una frecuencia finita).

EDIT 1: La función de transferencia de la ruta de realimentación del RLC es H (s) = N (s) / D (s) con

N (s) = LCs ^ 2 y D(s)=1+s(L/R+RC)+2LCs^2

EDIT 2: OK - He intentado seguir tu cálculo. Es correcto y, como se esperaba, es la función de transferencia de un paso alto de segundo orden (la fase comienza a +180 grados y se aproxima a cero para frecuencias infinitas).