Una puerta NO con cambios graduales entre estados

No le has dado a C1 un medio para descargar muy por debajo del punto en que se enciende Q1. Por lo tanto, llegará rápidamente a ese punto cuando se descargue una pequeña cantidad de corriente a través de R2.

Incluso si C1 se mantuvo a 0 V antes de que SW1 se cierre, todavía no tienes suficiente constante de tiempo y la transición será bastante abrupta. (10 kΩ) (100 µF) = 1 s. Sin embargo, esto se disparará cuando la tensión de base llegue a aproximadamente 700 mV de 6 V, que es aproximadamente 12 constantes de tiempo o 120 ms.

Aquí hay un circuito tosco que tiene una mejor topología para lo que estás tratando de hacer. No es una buena forma de hacer esto, pero intenté usar las mismas partes.

Al utilizar el transistor como seguidor de emisores, la corriente a través del LED variará menos bruscamente. Sin embargo, esto todavía no tiene en cuenta la respuesta logarítmica del sistema visual humano.

C1 y R1 son los componentes de tiempo para encender el LED, y C1 y R3 para apagar. Esto significa que puede ajustar R1 y R3 por separado para diferentes respuestas de activación y desactivación. R2 se dimensiona asumiendo que D1 es un LED verde típico con una caída de aproximadamente 2.1 V cuando está encendido, y una clasificación de corriente de 20 mA.

R2 y C1 tienen una constante de tiempo de un segundo y eso significa que el capacitor alcanzará aproximadamente el 63% de su voltaje de carga en un segundo. 63% de 6V es ~ 3.8 voltios

Sin embargo, para encender el transistor se requiere un cambio de 200 mV en el voltaje de la base. Como un porcentaje de 3.8 voltios es aproximadamente el 5%.

Por lo tanto, y esto es una aproximación, el tiempo que el capacitor está cargando y activando el transistor es de unos 20 mili segundos.

Sería mejor utilizar un MOSFET o un comparador.