Resistencia de salida del divisor de voltaje

La idea de resistencia de salida proviene de un pensamiento donde colocas el circuito que tienes en una caja negra donde no puedes verlo y ya no sabes qué es. Usted tiene acceso a dos terminales de este cuadro. Puedes medir el voltaje con un voltímetro y eso te dice algo. Luego, puede hacer un cortocircuito en los terminales usando un amperímetro y ver qué corriente mide (con suerte, esto no daña lo que esté en la caja negra o cuando intente hacer este paso). Luego puede proponer mentalmente que el circuito en el La caja negra es el equivalente a esto:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Dado que usar un voltímetro perfecto significa que no se usa ninguna corriente durante la medición, el voltaje que medió de A a B con el voltímetro le indica el voltaje de esta fuente de voltaje equivalente oculta. (La resistencia no deja caer una tensión sin que la corriente fluya a través de ella, por lo que la medición refleja con precisión esa fuente oculta). Ahora, cuando realiza un cortocircuito de A a B con un amperímetro y mide la corriente, puede calcular la resistencia efectiva de R Es solo:

$$ R = \ frac {V_ {voltímetro}} {I_ {amperímetro}} $$

Ese tiene que ser el caso, ¿verdad?

El valor que calculaste es la "resistencia de salida" efectiva de esta caja negra.

Ahora, volvamos a su circuito e intentemos averiguar qué nos daría un proceso de medición de caja negra. Llamemos a la resistencia superior \ $ R_1 \ $ en lugar de solo R y la resistencia inferior \ $ R_2 \ $ también en lugar de solo R. De esa manera podemos resolver esto, de manera más general.

Si solo pones un voltímetro hasta \ $ V_ {mid} \ $ y tierra, medirías un voltaje:

$$ V_ {voltímetro} = V_ {dd} \ cdot \ frac {R_2} {R_1 + R_2} $$

Y si conectas un amperímetro hasta \ $ V_ {mid} \ $ y tierra, medirías una corriente:

$$ I_ {amperímetro} = \ frac {V_ {dd}} {R_1} $$

Ahora, si los divides, obtienes la siguiente resistencia:

$$ R = \ frac {V_ {dd} \ cdot \ frac {R_2} {R_1 + R_2}} {\ frac {V_ {dd}} {R_1}} = \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} $$

¡Pero eso es solo el equivalente paralelo de las dos resistencias! En su caso, donde los valores son los mismos, esto solo significa la mitad del valor (como dijo su maestro).

Para que pueda calcular el valor equivalente de esta resistencia de caja negra y, de hecho, el circuito se comportará como si el valor de la resistencia realmente estuviera presente. No lo es, porque puedes ver el circuito real. Pero si no pudieras ver el circuito oculto, deberías postular que esta resistencia está allí.

Hay un enfoque más profundo, y para algunos más satisfactorio, usando ecuaciones diferenciales. Pero evitaré ir allí.

El voltaje de salida es obviamente 0.5V. Supongamos que ponemos una carga 1K a tierra en el circuito. El voltaje de salida será entonces de ~ 0.47619 voltios usando la ecuación del divisor de voltaje (y la corriente de salida es ~ 0.476190mA). Entonces, la resistencia de salida está bajando 23.8mV, y la resistencia de salida se puede calcular en 50.0 \ $ \ Omega \ $.

Para ver esto de manera intuitiva, mire 'en' la unión Vmid. Verá 100 \ $ \ Omega \ $ a tierra y 100 \ $ \ Omega \ $ a una fuente de voltaje ideal. Por lo tanto, cualquier corriente que entre o salga de esa unión tiene 100 \ $ \ Omega \ $ || 100 \ $ \ Omega \ $ a voltajes que no cambiarán sin importar la corriente.

Tenga en cuenta que si la fuente de voltaje no es ideal y tiene alguna resistencia interna, la resistencia de salida será mayor.