Una interrupción externa utilizará alguna fuente externa (fuera del microcontrolador), como un interruptor, un sensor de movimiento o una fuente similar, para activar la interrupción.
Una interrupción interna es activada por alguna fuente dentro del microcontrolador, como un desbordamiento del temporizador, datos ADC listos, datos UART listos, etc.
Las interrupciones internas y externas no son intercambiables, tiene que usar la que activará su fuente de interrupción.
Editar:
Debería haber mencionado que lo que haces en las rutinas de servicio de interrupción tendrá un impacto mucho mayor en el rendimiento del sistema que si utilizas interrupciones internas o externas, ya que el programa principal se pausará mientras se ejecuta la rutina de servicio de interrupción.