Asumiendo \ $ V_ \ text {TH} = V_ \ text {CC} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ $ y \ $ R_ \ text {TH} = \ frac {R_1 \ cdot R_2} { R_1 + R_2} \ $, entonces:
$$ I_ \ text {C} = \ beta \ cdot \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right ) R_ \ text {E}} = \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {\ frac {R_ \ text {TH}} {\ beta} + \ frac {\ beta + 1} {\ beta} R_ \ text {E}} \ approx \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {R_ \ text {E} + \ frac {R_ \ text {TH}} {\ beta}} $$
Hay dos variables dependientes de la temperatura en lo anterior: \ $ V_ \ text {BE} \ $ y \ $ \ beta \ $. Como señala, la temperatura tiende a disminuir \ $ V_ \ text {BE} \ $ y aumenta \ $ \ beta \ $. Ignorando \ $ \ beta \ $, una disminución de \ $ V_ \ text {BE} \ $ tendería a aumentar \ $ I_ \ text {C} \ $. Ignorando \ $ V_ \ text {BE} \ $, un aumento de \ $ \ beta \ $ también tenderá a aumentar \ $ I_ \ text {C} \ $. Por lo tanto, los efectos de la temperatura en \ $ V_ \ text {BE} \ $ y \ $ \ beta \ $ tienden a operar en la misma dirección en \ $ I_ \ text {C} \ $.
Como nota al margen, puede ver que si \ $ R_ \ text {E} \ gg \ frac {R_ \ text {TH}} {\ beta} \ $ entonces este solo hecho tiende a estabilizar la corriente del colector contra las variaciones en \ $ \ beta \ $ (para temperatura o para variaciones de piezas). \ $ R_ \ text {E} \ $ también reduce las variaciones debidas a \ $ V_ \ text {BE} \ $, pero también simplemente reduce \ $ I_ \ text {C} \ $, en general, también.
Una forma más matemática de hacer esta pregunta es comparar los impactos. Para cualquier valor dado de \ $ R_ \ text {E} \ $, qué variación porcentual en \ $ I_ \ text {C} \ $ podemos esperar para una variación porcentual dada en \ $ V_ \ text {BE} \ $ o para una variación porcentual dada en \ $ \ beta \ $. Y sabiendo eso, ¿cómo se comparan entre sí?
Aquí están:
$$ \ begin {align *} \ frac {I_ \ text {C} \: \ text {% change}} {V_ \ text {BE} \: \ text {% change}} & \ left \ {\ begin {array} {l}
\ mu_ \ text {vbe} = \ frac {\ frac {\ text {d} I_ \ text {C}} {I_ \ text {C}}} {\ frac {\ text {d} V_ \ text {BE} } {V_ \ text {BE}}} & = - \ beta \ cdot \ frac {V_ \ text {BE}} {I_ \ text {C} \ left (R_ \ text {TH} + \ left (\ beta +1 \ right) R_ \ text {E} \ right)} \ end {array} \ right. \\\\\ frac {I_ \ text {C} \: \ text {% change}} {\ beta \: \ text {% change}} & \ left \ {\ begin {array} {l}
\ mu_ \ beta = \ frac {\ frac {\ text {d} I_ \ text {C}} {I_ \ text {C}}} {\ frac {\ text {d} \ beta} {\ beta}} & amp ; = \ beta \ cdot \ frac {\ left (V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE} \ right) \ bigg [\ frac {R_ \ text {TH} + R_ \ text {E}} {R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) R_ \ text {E}} \ bigg]} {I_ \ text {C} \ left (R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) R_ \ text {E} \ right)} \ end {array} \ right. \ End {align *} $$
Para usarlos, solo úselos como en \ $ \% I_ \ text {C} = \ mu_ \ text {vbe} \ cdot \% V_ \ text {BE} \ $ y \ $ \% I_ \ text {C} = \ mu_ \ beta \ cdot \% \ beta \ $.
Por ejemplo, en un circuito que probé que fue diseñado para \ $ I_ \ text {C} \ approx 1 \: \ text {mA} \ $ dio un \ $ I_ \ text {C} = 1.04 \ real \ text {mA} \ $. Después de un aumento de \ $ 25 \: ^ \ circ \ text {C} \ $ (usando una placa caliente controlada), medí \ $ I_ \ text {C} = 1.10 \: \ text {mA} \ $. También medí un cambio de \ $ - 6 \% \ $ en \ $ V_ \ text {BE} \ $ y un cambio de \ $ + 12 \% \ $ en \ $ \ beta \ $. Las ecuaciones anteriores para el circuito que me había dado \ $ \ mu_ \ text {vbe} \ cdot \% V_ \ text {BE} = + 5.8 \% \ $ y \ $ \ mu_ \ beta \ cdot \% \ beta = +0.7 \% \ $. Combinado, esto sugiere \ $ 6.5 \% \ $ cambio en \ $ I_ \ text {C} \ $. Entonces:
$$ I_ \ text {C} = 1.065 \ cdot 1.04 \: \ text {mA} \ approx1.11 \: \ text {mA} $$
Ten en cuenta que esto es muy parecido a lo que realmente obtuve.
La proporción de los dos factores anteriores es:
$$ \ bigg \ lvert {\ frac {\ mu_ \ text {vbe}} {\ mu_ \ beta}} \ bigg \ rvert = \ frac {1} {\ frac {V_ \ text {TH}} { V_ \ text {BE}} - 1} \ cdot \ frac {R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) R_ \ text {E}} {R_ \ text {TH} + R_ \ text {E}} $$
Ahora, aquí puede ver por qué \ $ \ mu_ \ text {vbe} \ $ domina \ $ \ mu_ \ beta \ $. Mientras \ $ V_ \ text {TH} \ gt 2 \: V_ \ text {BE} \ $, el primer factor será algo menor que 1. Pero el segundo factor siempre es mayor que 1 y, a menudo, mucho mayor - - Por ejemplo, 10 o menos. Entonces, generalmente es el caso que con la degeneración del emisor en el circuito CE bien diseñado, los cambios porcentuales en \ $ V_ \ text {BE} \ $ son más importantes que los cambios porcentuales en \ $ \ beta \ $, aunque el porcentaje real Los cambios pueden ser más pequeños. Sus impactos relativos son tales que los cambios en el voltaje del emisor de base siguen siendo los más importantes de los que preocuparse (si es que necesita preocuparse).
