Ley de inducción de Faraday nos dice que si sometemos una bobina a un campo magnético cambiante, se encontrará un voltaje a través de la bobina.
Duality sugiere que debería existir algo similar para los condensadores: si están sujetos a un campo eléctrico cambiante, Se encontrará una corriente.
¿Existe este fenómeno? ¿Cómo se llama? ¿Existe un simple aparato experimental que se pueda construir para observarlo?
El doble de la Ley de Faraday es la Ley de Ampere pero, mientras que la Ley de Faraday es fundamental para la física de un inductor, la Ley de Ampere no es fundamental para la física de un condensador.
Ahora, es cierto que, en teoría de circuitos , el condensador y el inductor son duales:
$$ i_C = C \ frac {dv_C} {dt} \ leftrightarrow v_L = L \ frac {di_L} {dt} $$
Sin embargo, tenemos que ser más cuidadosos fuera del contexto de la teoría de circuitos.
En física, la relación fundamental
$$ Q = CV $$
requiere claramente la existencia de carga eléctrica y un potencial escalar eléctrico debido a un campo eléctrico conservador. Esta ecuación relaciona la carga eléctrica y el potencial escalar eléctrico.
Lo más cerca que podemos llegar a un doble de esto es
$$ \ Phi = LI $$
que relaciona el flujo magnético y la corriente eléctrica. Pero el flujo magnético no es el doble de la carga eléctrica .
El ingrediente faltante aquí es la hipotética carga magnética (monopolo magnético) que es el dual de la carga eléctrica. * Si existiera carga magnética \ $ Q_m \ $ (medida en webers), ser una fuente o sumidero de un campo magnético conservativo (medido en amperios por metro) y habría un potencial magnético escalar asociado (medido en amperios).
Por lo tanto, podríamos relacionar la carga magnética y el potencial escalar magnético con una "capacitancia" magnética medida en henrys.
Además, podríamos relacionar el flujo eléctrico con la corriente magnética (medida en voltios) con una "inductancia" eléctrica medida en faradios.
Para resumir, mientras que el flujo eléctrico y el flujo magnético son duales, y el cambio del flujo magnético es fundamental para la física de un inductor, el cambio del flujo eléctrico no es fundamental para la física de un condensador. De hecho, es el campo eléctrico en sí mismo, no el flujo eléctrico, lo que es fundamental.
* Suponiendo que existe una carga magnética, las ecuaciones de Maxwell se vuelven
$$ \ nabla \ cdot \ vec D = \ rho_e $$
$$ \ nabla \ cdot \ vec B = \ rho_m $$
$$ \ nabla \ times \ vec E = - (\ vec J_m + \ frac {\ partial \ vec B} {\ partial t}) $$
$$ \ nabla \ times \ vec H = \ vec J_e + \ frac {\ partial \ vec D} {\ partial t} $$
Sí, se llama corriente de desplazamiento y es la corrección agregada por Maxwell a la Ley de Ampere.
No estoy 100% seguro de esto, pero estoy preparado para tener una oportunidad, así que sé amable con tu capacidad de voto negativo. Si lo tengo mal, lo quitaré.
Imagina dos placas de un condensador (más grande) con un voltaje alterno a través de ellas. Habrá un campo eléctrico alterno entre las placas y si coloca un condensador más pequeño dentro de ese campo, se desarrollará un voltaje en sus terminales. Es evidente, dado que el campo eléctrico tiene X voltios por metro: el condensador más pequeño sucumbirá a una "carga" equivalente al voltaje del campo eléctrico principal x la brecha entre las placas del condensador más pequeño.
Pero, debido a la "dualidad", creo que las placas de condensadores más pequeñas deben cortarse en cortocircuito. ¿Ese corto ahora lleva una corriente alterna que refleja el aumento del campo eléctrico en las cercanías de sus placas? Creo que lo hará y posiblemente esa sea la dualidad con un voltaje inductor de campo magnético alterno en una bobina de circuito abierto.
Fundamental para un condensador es el campo eléctrico entre sus electrodos. Cuando la corriente / carga fluye dentro o fuera del capacitor, la intensidad de campo cambia. Lo contrario también es cierto: si el campo eléctrico dentro del capacitor cambia, las cargas se forzarán fuera o dentro del capacitor, lo que generará un flujo de corriente.
Un experimento simple no parece demasiado fácil de realizar en realidad. Sin embargo, el concepto es trivial: tome un condensador * y colóquelo en un campo eléctrico externo fuerte. El voltaje (y la corriente) en las conexiones del capacitor resultará hasta que el campo eléctrico dentro del capacitor compense completamente el campo aplicado externamente, que es cuando la corriente se detiene hasta que el campo externo cambia nuevamente en intensidad o dirección.
*) Por supuesto, se requerirá un condensador con una dirección conocida de su campo eléctrico, y tendrá que tener el campo externo aplicado en esta dirección. Menciono esto porque los condensadores electrolíticos comúnmente disponibles como partes electrónicas generalmente se enrollan en el interior para ahorrar espacio y, por lo tanto, su campo eléctrico es básicamente cero desde / hacia el exterior. Además, esos capacitores físicamente pequeños con una capacidad relativamente alta en comparación con los condensadores de placa paralela simples utilizados para la experimentación tienen intensidades de campo extremadamente altas (Megavolts por metro) y el campo externo tendría que coincidir con ese orden de magnitud para lograr resultados medibles.