Condensadores cargando en un circuito de CC

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He construido este circuito para cargar 3 condensadores grandes, .47F:

Los condensadores son muy grandes y se cargan lentamente. La adición de R2 y D es para que D se encienda al aumentar la potencia a medida que se cargan los condensadores, y cuando están completamente cargados, D debería encenderse a plena potencia.

Sin embargo, no logré que funcionara correctamente. D se ilumina a plena potencia cuando los condensadores no están ni siquiera medio llenos.

¿Cómo puedo crear una V (t), I (t) y finalmente una R (t) para los condensadores? (No es una resistencia ohmica pero entiendes mi punto). Usando estos, podré encontrar los valores adecuados para R2 y D, y de todos modos simplemente estoy interesado en cómo se genera el voltaje.

    
pregunta Jong

3 respuestas

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Constante de tiempo \ $ = \ tau = RC \ $.

\ $ R = 3 \ cdot 470 mF \ $ (basado en uno de los dos valores que das), por lo que:

$$ \ tau = 10 \ cdot 0.47 F \ cdot 3 \ approx 15 \ text {segundos} $$

Esa es una constante de tiempo exponencial o alrededor del 65% de la plena. Cada constante de tiempo sucesiva lo llena alrededor de otro 65% del voltaje restante.

Sin embargo, el LED (suponga \ $ V_ {operar} \ approx 2V \ $) tiene un drenaje actual de:

$$ I = \ frac {V} {R} = \ frac {V_ {cap} -V_ {led}} {R2} \ approx 2 mA $$

aproximadamente \ $ 2mA \ $ por voltio en topes superiores a 2 voltios. Entonces, aproximadamente \ $ 2 mA \ $ en \ $ 3V \ $, \ $ 6 mA \ $ en \ $ 5V \ $, o \ $ 10 mA \ $ en \ $ 7V \ $.

El nivel de luz entre \ $ 3V \ $ y \ $ 7V \ $ es aproximadamente 10 mA: 2 mA = 5: 1 pero su ojo lo ve como un rango mucho más bajo que eso. Necesita un medio para delinear la respuesta del LED o, más fácilmente, usar algún otro indicador. Un voltímetro de gráfico de barras o un medidor analógico pequeño harían un mejor trabajo por usted.

voltímetro de gráfico de barras basado en LM3914
Y similar

    
respondido por el Russell McMahon
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Como dijo Echad, primero combine los condensadores en paralelo y terminará con este circuito:

Acontinuación,solopuedesusarmallaoanálisisdenodo.Aquíestáelanálisisdenodos.

Nodo1

$$I_1=I_2+C\cdot\frac{\mathrm{d}V_c}{\mathrm{d}t}$$

$$I_1=\frac{(9-V_c)}{10}$$

$$I_2=\frac{(V_c-2)}{470}$$

Entonces:

$$\frac{(9-V_c)}{10}=\frac{(V_c-2)}{470}+C\cdot\frac{\mathrm{d}V_c}{\mathrm{d}t}$$

Resuelveestoyseconvierteen:

$$1.41\cdot\frac{\mathrm{d}V_c}{\mathrm{d}t}+0.1021\cdotV_c-0.9046=0$$

Luegoresuelvelaecuacióndiferencialyencontrarás:

$$V(t)=8.86-8.86\cdote^{-0.0724\cdott}$$

Ahora,siquieresunaecuaciónparalacorriente,yautilizadafue:

$$I=C\cdot\frac{\mathrm{d}V_c}{\mathrm{d}t}$$

Derivelaecuaciónpara$V_c(t)$yobtendrá:

$$I(t)=0.90446\cdote^{-0.0724\cdott}$$

Dadoquecadacondensadoreselmismo,simplementedividaesacorrientepor3paraobtenerlacorrienteparaunsolocondensador.

Aquíhayungráficodelatensiónenloscondensadoresenfuncióndeltiempo:

Aquí hay un gráfico de la corriente a través de todos los condensadores combinados en función del tiempo:

Yestoesconsistenteconalmenos1simulación:

Simulación

    
respondido por el krb686
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Puede hacer que su indicador LED funcione mucho mejor agregando un diodo zener en serie con él como se muestra aquí . El diodo Zener evita que fluya cualquier corriente significativa hasta que el voltaje a través de los condensadores alcance aproximadamente 8 voltios. He usado un zener de 6.2V en esta simulación, pero puedes elegir un valor mayor o menor.

    
respondido por el Joe Hass

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