¿Cómo puedo determinar la distancia desde un imán con un magnetómetro?

No, no puedes derivar la distancia a un imán desde una única medición de intensidad de campo sin conocer la resistencia del imán.

Sin embargo, puede derivar la distancia de dos lecturas a diferentes distancias del imán. La intensidad del campo magnético cae con el cuadrado de la distancia. Al mover una cantidad pequeña y conocida hacia o lejos del imán, puede calcular la distancia al imán en función de cuánto cambió la intensidad de campo sobre la distancia conocida entre las dos mediciones.

Por ejemplo, si se movió 1 m más cerca de un imán y la intensidad de campo se cuadruplicó, entonces el imán debe estar a 2 m del punto de medición original. Si la intensidad de campo solo se duplicó, entonces se movió 1 / sqrt (2) más cerca del imán. El 1 m más cerca era, por lo tanto, 0.29 de la distancia al imán, lo que significa que el imán estaba a 3.4 m de la medida original.

Todo se reduce a lo fuerte que es el imán. Si no conoce la intensidad del acercamiento del campo magnético, use el magnetómetro para obtener una "lectura de distancia corta (o cero)". A partir de esto, puede calcular las distancias contra la intensidad de campo medida.

La forma del imán también puede influir en la forma en que el campo se reduce a medida que se aleja de él y las fórmulas pueden ser difíciles de descifrar dadas las diversas formas de imán que puede tener y la dirección en la que está polarizado.

Esta calculadora en línea puede ser útil

En realidad, no hay una ecuación que pueda calcular esto. Tienes que medirlo in situ. Se desplazará desde el campo de la Tierra y también desde el propio sensor, que debe corregirse cada vez que se encienda.

Por ejemplo, LIS3MDL tiene nivel de cero gauss de \ $ \ pm 1 \, \ mathrm {G} \ $, lo cual es bastante atroz. Y eso es sólo un valor típico. Pero una vez que se pone a cero, se desplaza poco con el tiempo (probado durante varios minutos).

La sensibilidad también puede estar desactivada en decenas de porcentajes.

Es por eso que (entre otras razones) las brújulas en los teléfonos móviles deben ser calibradas por la figura 8 antes de su uso.

Su imán tiene un momento dipolo magnético mu (u). Para un bucle de corriente, el momento dipolo es el (área) * (actual) * (número de vueltas). (u = N * I * A) Si conocía el momento dipolar de su imán, "en teoría" puede calcular el campo B que produce en todos los puntos del espacio. Para los puntos muy cercanos al imán ... digamos, a cierta distancia que sea aproximadamente del tamaño del imán, esta aproximación del dipolo se romperá. Pero aparte de eso, ya está todo listo, la forma exacta del imán realmente no importará, solo es el momento magnético. (Un buen texto de física para estudiantes de primer año le dará el campo a lo largo del eje del dipolo). Para los puntos a lo largo del eje, el campo disminuirá como la tercera potencia de la distancia. Ahora, en la práctica, tienes que lidiar con otros campos B (como el de la Tierra), y también cualquier pieza de material magnético que se encuentre en el área distorsionará el campo dipolo de tu imán.

Editar: solo quería añadir que el campo B de un dipolo magnético se parece al campo E de un dipolo eléctrico. No creo que debas tener ningún problema para hacer las mediciones. (Busque una tabla no magnética y mantenga todas las orientaciones constantes.)