"Si quiero cargar una batería con una capacidad de 2 vatios, ¿cuánto tiempo me llevará si estoy usando una fuente de alimentación con una salida continua de 2 vatios?"
No hay manera de decirlo. La potencia de salida instantánea máxima (2 W en su caso) no nos dice cuánta energía total puede contener la batería. Por ejemplo, si esta batería solo puede mantener esta salida de 2 W durante 15 minutos antes de que se agote, entonces puede contener 1/2 vatio-hora, que es de 1,8 kJ. Si puede mantener una salida de 2 W durante 10 horas, entonces puede contener 20 vatios-hora, o 72 kJ.
Está cargando la batería a 2 W, lo que equivale a decir que está transfiriendo 2 J de energía a la batería cada segundo. Obviamente, llevará mucho más tiempo transferir 72 kJ de energía a 2 J / s que lo que tomará transferir 1,8 kJ a 2 J / s.
Además de eso, las baterías tienen ineficiencias. Si esta batería es 75% eficiente, por ejemplo, necesita darle 1/75% = 1.33 veces más energía durante la carga de la que puede retener y devolverle a usted durante la descarga.