Determinar la resistencia de 3 resistencias conectadas en configuración delta

Las ecuaciones son fáciles de escribir, pero difíciles de resolver.

Cuando tienes un triángulo de 3 resistencias (a, b, c) y nodos A, B, C. La resistencia a está conectada entre los nodos B y amp; DO; resistencia b entre A y amp; C, yc entre A y amp; B. Realice 3 mediciones: AC, BC y AB entre los nodos A y C, B y A y A y B.

Mathematica da esto:

$$ a- > \ frac {(- AB ^ 2 + 2 \ cdot AB \ cdot AC-AC ^ 2 + 2 \ cdot AB \ cdot BC + 2 \ cdot AC \ cdot BC-BC ^ 2) } {2 \ left (AB + AC-BC \ right)} $$ $$ b- > \ frac {(- AB ^ 2 + 2 \ cdot AB \ cdot AC-AC ^ 2 + 2 \ cdot AB \ cdot BC + 2 \ cdot AC \ cdot BC-BC ^ 2)} {2 (AB-AC + BC)} $$ $$ c- > \ frac {(AB ^ 2-2 \ cdot AB \ cdot AC + AC ^ 2-2 \ cdot AB \ cdot BC-2 \ cdot AC \ cdot BC + BC ^ 2)} {2 ( AB-AC-BC)} $$

Tiene tres nodos desde los que se puede medir, por lo que puede hacer dos mediciones independientes para comenzar. Por ejemplo, puedes medir R1 || (R2 + R3) y R2 || (R1 + R3).

Para obtener una tercera medición independiente, puede (por ejemplo) reducir en corto R3 y medir R1 || R2.

Con un poco de álgebra, ahora puedes calcular cada una de las resistencias individuales.

Primero puedes encontrar la estrella equivalente. Como tenemos una ecuación simple que resolver (por ejemplo, \ $ R_1 + R_2 = x, R_2 + R_3 = y, R_3 + R_1 = z \ $) a partir de los resultados de \ $ R_1, R_2 y R_3 \ $ podemos encontrar el equivalente Delta es una de las mejores formas sin la necesidad de recordar todas las fórmulas