Si queremos filtrar una señal digital, digamos a través de un circuito RC, ¿podemos tratarla como una onda sinusoidal? Por ejemplo, si hay un reloj de 100 kHz, supongo que no podemos tratarlo como una onda sinusoidal de 100 kHz, pero debemos realizar un análisis de Fourier y encontrar el espectro de frecuencias y luego trabajar con las frecuencias dominantes. Además, ¿qué papel desempeñan los tiempos de subida / caída en este análisis?
¡Gran pregunta!
Puedes tratar la onda cuadrada como una combinación de un número infinito de ondas sinusoidales. Por lo tanto, una onda cuadrada de 100 kHz y una onda sinusoidal de 100 kHz comparten la misma frecuencia fundamental de 100 kHz. Pero, lo que hace que la onda cuadrada sea cuadrada son los componentes de onda sinusoidal adicionales.
Si ejecuta una onda cuadrada a través de un filtro de pared de ladrillo perfecto, todas las frecuencias por encima de la frecuencia de corte (o esquina) se filtrarán, y la onda cuadrada se verá un poco menos nítida. Mueve la frecuencia de la esquina a 101 kHz y se parece a la onda sinusoidal. Pero, los filtros no son perfectos, por lo general solo atenuará las frecuencias más altas y no las matará por completo.
Para tiempos de subida / caída, este video puede ser de interés:
video: Ancho de banda y frecuencia de muestreo del osciloscopio
Básicamente, cuanto más rápido sea el tiempo de subida / bajada, mayor será el componente de frecuencia. Por lo tanto, filtrar una onda cuadrada reducirá la velocidad del borde. Además, si está viendo la señal con un osciloscopio o multímetro, el ancho de banda del alcance / multímetro es básicamente un filtro, por lo que es posible que no vea la representación exacta de la señal.
Una onda cuadrada es una suma infinita de ondas sinusoidales. Puede ponerlo a través de un filtro, y la forma de onda se distorsionará.
Si lo pones a través de un filtro de paso bajo, los sinos de frecuencia más alta se filtrarán y quedará todo por debajo de la frecuencia de corte. Esto se verá como una onda cuadrada con largas transiciones y zumbidos en las esquinas.
Supongo que define una señal digital como una que solo tiene 2 niveles de amplitud en lugar de una onda sinusoidal que toma todos los niveles entre sus valores máximos. El espectro de una onda sinusoidal es un valor único a la frecuencia de la onda sinusoidal. Para una onda cuadrada perfecta, el espectro consiste en la frecuencia primaria más todos los armónicos impares. El nivel de los armónicos disminuye a medida que aumenta el número de armónicos. Si los tiempos de subida / caída no son cero, lo que es cierto para todas las señales reales, los niveles relativos de los armónicos cambiarán. Puede buscar estos niveles investigando la serie de Fourier, especialmente para una forma de onda trapezoidal que tiene la forma de una onda cuadrada con un tiempo de subida / caída distinto de cero. Si el tiempo de caída no es igual al tiempo de subida, entonces la situación se complica. Sin embargo, para la mayoría de los propósitos de filtrado, si los tiempos de aumento / caída son pequeños en comparación con el período de la onda cuadrada (por ejemplo, no más del 5%), el efecto en los niveles armónicos es pequeño y probablemente no se deba tener en cuenta. al diseñar un filtro.
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