¿Se amplifica el voltaje o la potencia de la señal cuando la amplificación operativa se da en unidades de dB?

Los Deci-Bels (dB) siempre representan una relación de potencia . Específicamente, la relación de potencia de P2 con respecto a P1 expresada en dB es:

dB = 10Log ₁₀ (P2 / P1).

Algunas veces, como en la pregunta que muestra, usamos dB como una forma corta para las relaciones de voltaje. Sin embargo, como la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje, la relación de voltaje expresada en dB es:

dB = 10Log ₁₀ ((V2 / V1) ²) = 20Log ₁₀ (V2 / V1)

Por lo tanto, la respuesta correcta a la pregunta fue darse cuenta de que se estaba solicitando una ganancia de voltaje de 10, y que R1 / R2 debe ser 9.

No, la ganancia de voltaje es 20 log la relación y no 10 log la relación.

20dB = ganancia de voltaje de 10 y una ganancia de potencia de 100. Para el circuito del amplificador operacional, solo tiene sentido configurarlo para que tenga una relación de ganancia de voltaje de diez

Ganancia de voltaje = 20 \ $ log_ {10} (\ dfrac {V_O} {V_I}) \ $ o 10 \ $ log_ {10} (\ dfrac {V_O} {V_I}) ^ 2 \ $ = 10 \ $ log_ {10} (\ dfrac {P_O} {P_I}) \ $

Solo piense en la potencia de una resistencia si hizo que la tensión fuera diez veces mayor, la potencia aumenta al cuadrado del aumento de tensión.

Los decibeles técnicamente siempre miden la ganancia de potencia según la fórmula

$$ \ mathrm {Ganancia (dB)} = 10 \ log_ {10} {\ frac {P_o} {P_i}} $$

Cuando las impedancias de entrada y carga son las mismas tenemos

$$ \ frac {P_o} {P_i} = \ frac {V_o ^ 2} {V_i ^ 2} $$

entonces

$$ \ mathrm {Ganancia (dB)} = 10 \ log_ {10} {\ frac {V_o ^ 2} {V_i ^ 2}} = 20 \ log_ {10} {\ frac {V_o} {V_i} } $$

Algunas veces usamos decibelios de manera imprecisa cuando las impedancias de entrada y carga no son iguales o no se sabe que den la ganancia de voltaje, pero siempre con el factor previo 20, no 10.

Entonces, incluso si su interrogador pretendía utilizar dB de esta manera imprecisa, 20 db aún da una ganancia de voltaje de 10, no de 100.

  

Si tomamos este 20dB como "amplificación de potencia", entonces

La ganancia de potencia de un amplificador de voltaje depende de la resistencia de entrada y la resistencia de carga.

Para un amplificador de voltaje no ideal, la ganancia de potencia se relaciona con la ganancia de voltaje de la siguiente manera:

$$ G_P = \ frac {P_L} {P_ {in}} = \ frac {V_LI_L} {V_ {in} I_ {in}} = \ frac {V ^ 2_LR_ {in}} {V ^ 2_ { in} R_L} {} = A ^ 2_v \ frac {R_ {in}} {R_L} $$

donde \ $ A_v \ $ es la ganancia de voltaje (cargada). En dB, la ganancia de potencia es, por lo tanto,

$$ G_P (\ mathrm {dB}) = 10 \ log \ left (A ^ 2_v \ frac {R_ {in}} {R_L} \ right) = 20 \ log \ left (A_v \ right) + 10 \ log \ left (\ frac {R_ {in}} {R_L} \ right) $$

En el circuito dado, la carga es un circuito abierto (\ $ R_L = \ infty \ $). Así, para resistencia de entrada finita

$$ R_L = \ infty \ Rightarrow G_P = 0 = - \ infty \; \ mathrm {dB} $$

(Cuando tanto la resistencia de carga como la de entrada son infinitas, la ganancia de potencia es indeterminada).

En otras palabras, debe ser la ganancia de voltaje que se está especificando en este caso. Como han señalado otras respuestas, la ganancia de voltaje en dB viene dada por

$$ A_v (\ mathrm {dB}) = 20 \ log \ left (A_v \ right) $$