La respuesta al escalón del sistema es
\ $ c (t) = 5 - 0.5e ^ {- 2t} + 8e ^ {- t} \ $
luego encuentra la ganancia de estado estable. La respuesta es -7.5
Ahora en solución de libro se da como:
Dado que esta es la respuesta al paso, encontraremos la respuesta al impulso al diferenciarnos con el tiempo, luego "new c (t)" = y (t)
\ $ y (t) = e ^ {- 2t} + -8 ^ {- t} \ $
convertir en dominio-s
\ $ Y (s) = \ frac {1} {s + 2} - \ frac {8} {s + 1} \ $,
según el teorema del valor final que toma s- > 0 la ganancia de CC es -7.5
Entendí esto mucho. Pero mi duda es que ¿por qué no puedo usar \ $ \ frac {C (s)} {R (s)} \ $ donde \ $ R (s) = \ frac {1} {s} \ $ ya que es la respuesta al paso. Luego, al tomar s- > 0, obtengo una ganancia de CC como 5, que no es la respuesta correcta. ¡Por favor ilumina!