Tengo algunos problemas con mi tarea.
Derivéunatabladeverdadyencontréesto:
¿Puede alguien verificar si lo anterior es correcto?
Luego tengo estas 2 expresiones lógicas:
Y = A'D '+ C'D' + B'D '
Z = D + B
Lo que quiero saber es (si lo anterior es correcto) ¿Es posible implementar el circuito anterior utilizando menos compuertas lógicas?
Tienes un gran error. Mira atentamente a U1A. Es una puerta NAND. Regresa y mira lo que hace una puerta NAND.
Parece que tienes la función de las otras dos puertas a la derecha.
¿Es posible implementar el circuito anterior utilizando menos compuertas lógicas?
Tienes tres salidas diferentes, N, Y y Z. Esto significa que necesitas al menos tres compuertas de salida para implementar las funciones. Así que no, no puedes reducir el número de puertas. Sin embargo, una puerta AND de 3 entradas puede estar hecha de puertas NAND lógicas de 2 entradas (o puertas NOR equivalentes) seguidas de una puerta AND de 2 entradas como la siguiente:
La función Y es simplemente \ $ Y = \ línea {ABC + D} \ $. Usando las leyes de De-Morgan podemos reescribir Y como \ $ Y = \ overline {ABC}. \ Overline {D} \ $. Otra forma de escribir Y puede ser esta.
$$ \ overline {Y} = ABC + D = \ overline {\ overline {A} + \ overline {B} + \ overline {C}} + \ overline {\ overline {D}} $$ Tome \ $ \ alpha = \ overline {A} + \ overline {B} + \ overline {C} \ $ y \ $ \ beta = \ overline {D} \ $. Nuevamente, usando las leyes de De-Morgan obtenemos
$$ \ overline {Y} = \ overline {\ alpha} + \ overline {\ beta} = \ overline {\ alpha. \ beta} $$ Por lo tanto,
$$ Y = \ alpha. \ beta $$ o $$ Y = (\ overline {A} + \ overline {B} + \ overline {C}). \ Overline {D} $$
También se puede expandir $$ Y = \ overline {A}. \ Overline {D} + \ overline {B}. \ Overline {D} + \ overline {C}. \ Overline {D} $$
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