Circuito analógico para multiplicar en el dominio de la frecuencia [duplicado]

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Tengo una idea con la que quiero experimentar: hacer lógica booleana con señales analógicas (OFDM). Cada componente de frecuencia representa un 'bit' diferente. Un factor clave es realizar la operación AND. Me gustaría poder multiplicar el dominio de frecuencia de dos señales (también conocida como convolución), por ejemplo.

$$ A (ω) B (ω) = X (ω) \ leftrightarrow a (t) ∗ b (t) = x (t) $$

Esencialmente, la respuesta de frecuencia de una señal se usa para filtrar la otra señal. Si A es una superposición de senos de 100, 200 y 400 Hz, y B es 200,300 y 400, la salida sería de 200 y 400 Hz.

¿Hay un circuito para realizar esta operación? Sé que puedo multiplicar las señales de dominio de tiempo con algo como una celda de Gilbert. La digitalización y el uso de DSP anularían completamente el propósito, me gustaría hacerlo solo con hardware (e idealmente el circuito más simple posible).

Nota: leí Convolución realizada por un circuito analógico antes publicando esto Realmente no tiene respuestas satisfactorias (excepto las líneas de retardo, que he estado investigando). Además, es posible que pueda arreglármelas con el simple hecho de poder ajustar muy rápidamente (~ 1Ghz) la frecuencia central de un filtro de paso de banda.

Para dar un poco de claridad, lo que estoy buscando hacer es enviar múltiples bits (es decir, 64) por un solo rastro de cobre, multiplexado en frecuencia. Pasaría a través de puertas surtidas para formar una ALU. Una compuerta AND de 64 bits solo necesitaría 2 trazas de entrada y haría AND de frecuencia. La frecuencia máxima es menos importante que el ancho de banda.

Cualquier cosa que me ayude a moverme en la dirección correcta sería genial. Las líneas de demora basadas en CCD parecen ser prometedoras, pero las implementaciones específicas / casos de uso serían excelentes.

¡Gracias!

    
pregunta DeusXMachina

2 respuestas

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Es ciertamente posible realizar esta operación de 64 bits sin un DSP: un NAND booleano de OFDM los valores A y B, donde cada posición de bit se codifica como una frecuencia diferente que se desplaza por el mismo cable.

Fuera de la parte superior de mi cabeza, quizás A entra en un banco de filtros (transformada de wavelet analógica) que divide A en sus 64 frecuencias de componentes (con unas pocas docenas de amplificadores operacionales) y filtros de paso bajo de cada componente (un filtro RC simple para cada componente). (Según tengo entendido, la gente ha diseñado varios chips que incluyen bancos de filtros de un solo chip diseñados para realizar transformaciones de wavelet de baja potencia a , b , c , d etc.). B entra en un banco de filtros similar. Los bancos de filtros alimentan 64 puertas Schandt-trigger NAND (16 chips de 74HC132).

El resultado podría recodificarse en una señal de salida C conectando cada salida de la puerta NAND para encender o apagar un transistor que conecta un extremo de una resistencia al oscilador apropiado. (Probablemente para generar A y B, ya tiene 64 osciladores, cada uno sintonizado a una de las frecuencias de posición de bit deseadas). Las 64 resistencias están conectadas juntas en el nodo sumador de un único amplificador operacional que transmite los 64 bits a través de una única traza de cobre.

(Esta respuesta se publica principalmente para mostrar que es posible sin un DSP. Espero otras respuestas que sean mucho más inteligentes que esta. Quizás utilizando la multiplexación por división de ancho de banda y ópticas no lineales ; 64 sintonizado bucle de bloqueo de fase s o bucle de frecuencia bloqueada s, o quizás de alguna manera agregando algunos componentes no lineales a a superheterodyne sistema de cambio de frecuencia).

    
respondido por el davidcary
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¡CADA circuito que tiene implementos de un sistema LTI está haciendo convolución en el dominio del tiempo! Si construyes un filtro con la función de transferencia B (es decir, respuesta de impulso b (t)), todo lo que deberías hacer es usar a (t) como entrada para obtener \ $ a \ left (t \ right) * b \ left (t \ right) \ $

    
respondido por el Scott Seidman

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