¿Ayuda con este problema de estado estacionario sinusoidal?

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La pregunta es encontrar los valores de \ $ v_1 \ $ y \ $ v_2 \ $:

Tengo la siguiente matriz:

\ begin {bmatrix} 0.64 < 38.66 ^ {\ circ} & 0.4 < -90 ^ {\ circ} \\ 0,85 < 28.07 ^ {\ circ} & 0.29 < 210.96 ^ {\ circ} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} v_1 \\ v_2 \ end {bmatrix} $$ = $$ \ begin {bmatrix} 30 < -90 ^ {\ circ} \\ 0 \ end {bmatrix}

Lo que me dio la respuesta: $$ v_1 = 33.46 \ cos (2t-211.49 ^ {\ circ}) $$

Lo que está fuera de lo que la respuesta da por .5 en el coeficiente. ¿En qué me equivoqué?

    
pregunta Greg

1 respuesta

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Obtengo las siguientes ecuaciones para los fasores:

$$ I = v_1 [1 / R_1 + j \ omega C] - v_2 j \ omega C \\ 0 = -v_1j \ omega C + v_2 [1 / R_2 + j (\ omega C - 1 / \ omega L)] $$

La primera ecuación es la misma que tienes en tu matriz, pero la segunda es diferente. Simplemente proviene de sumar las corrientes en el punto donde se define \ $ v_2 \ $. El primer coeficiente de la segunda ecuación anterior es diferente al tuyo, pero para el segundo coeficiente obtengo la misma magnitud (0.29155) pero un ángulo de fase diferente. Por cierto, aunque estoy convencido de que las ecuaciones anteriores son correctas, el resultado final no es igual al que se muestra en sus notas ...

    
respondido por el Matt L.

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