No estoy seguro de lo que intenta mostrar tu segundo diagrama, pero junto con todo lo que sigue (me desconecté después del primer diagrama) sugiere que estás complicando esto. Es bueno ver que ha pensado en este problema y se ha esforzado en resolverlo, pero es más fácil resolverlo que tratar de averiguar exactamente lo que hizo.
Primero, definamos "ganancia" en este contexto. Como la entrada es una corriente y la salida es un voltaje, la ganancia es la relación entre el cambio de voltaje de salida y el cambio de corriente de entrada para provocarlo. A diferencia de los amperios de voltaje a voltaje más comunes, la ganancia no es adimensional y en realidad es una resistencia. Esto está bien siempre y cuando se tenga en cuenta. Esto se llama un amplificador de transimpedancia . Tenga en cuenta que este tipo de ganancia no se puede expresar en dB, por ejemplo.
Otra condición es que la corriente de entrada esté dentro del rango para que la salida no se recorte, lo que a menudo también se conoce como región lineal . Todo lo que aparece a continuación supone que se ha cumplido esta condición.
Supongamos también que el transistor tiene una ganancia fija sobre la región de interés. Esa es una suposición bastante razonable incluso en aplicaciones reales. En general, usted desea diseñar circuitos reales para tolerar un amplio rango de ganancia, preferiblemente desde cualquier mínimo que la hoja de datos del transistor garantice hasta la inifinidad. En este caso, llamaremos la ganancia B del tranistor, que es la relación entre el cambio en la corriente del colector y el cambio en la corriente base.
Para resolver la ganancia, comienza eliminando Rf. La ganancia actual de la entrada a lo que va a través de Rc es entonces simplemente B por definición, lo que hace que la magnitud de ganancia general B * Rc. Tenga en cuenta que este circuito se invierte a medida que ha definido las cantidades de entrada y salida, por lo que la ganancia es en realidad -B * Rc para el caso simplificado en el que se elimina Rf. Hasta ahora tenemos:
Vout = Iin * (-B * Rc)
En realidad, esto es realmente el cambio en los tiempos en que la ganancia hace que el cambio en Vout. No olvidemos eso, pero es menos abarrotado escribirlo como se muestra arriba.
Entonces, ¿qué agrega Rf a esto? Si hacemos la suposición simplificada de que la tensión de base del transistor se mantiene constante, entonces cualquier cambio en Vout resta la Iin que lo causó por el factor de porporción de Rf. Dicho de otra manera, desde el punto de vista del resto del circuito, Iin es realmente (Iin - Vout / Rf). Al introducir eso en la ecuación anterior obtenemos:
Vout = (Iin - Vout / Rf) * (-B * Rc)
Al reorganizarnos para obtener Vout en función de Iin, obtenemos:
Vout = - (B Rc) / (1 - (B Rc / Rf)) * Iin
Nuevamente, Iin y Vout en la ecuación anterior en realidad indican cambios incrementales en esas cantidades. Tenga en cuenta que cuando se elimina Rf, lo que significa que va a la inifinidad, la ganancia se convierte en -B * Rc como teníamos antes.
