En términos prácticos, la razón por la que "aparecen" los armónicos es que los circuitos de filtrado lineal (así como muchos circuitos de filtrado no lineales) que están diseñados para detectar ciertas frecuencias percibirán ciertas formas de onda de baja frecuencia como las frecuencias que están interesado. Para entender por qué, imagine un resorte grande con un peso muy pesado que se sujeta a una manija a través de un resorte bastante suelto. Tirar del asa no moverá directamente el peso pesado, pero el resorte y el peso grandes tendrán una cierta frecuencia de resonancia, y si uno mueve el asa hacia adelante y hacia atrás a esa frecuencia, se puede agregar energía al peso y al resorte grandes , aumentando la amplitud de la oscilación hasta que sea mucho más grande de lo que podría producirse "directamente" tirando del resorte suelto.
La forma más eficiente de transferir energía al resorte grande es jalar un patrón suave que corresponda a una onda sinusoidal: el mismo patrón de movimiento que el resorte grande. Sin embargo, otros patrones de movimiento funcionarán. Si uno mueve el asa en otros patrones, parte de la energía que se pone en el ensamblaje del resorte durante partes del ciclo se eliminará durante otros. Como un simple ejemplo, supongamos que uno simplemente atasca el asa a los extremos del viaje a una velocidad correspondiente a la frecuencia de resonancia (equivalente a una onda cuadrada). Mover la manija de un extremo a otro justo cuando el peso llega al final del viaje requerirá mucho más trabajo que esperar a que el peso retroceda un poco antes, pero si uno no mueve la manija en ese momento, el resorte en el mango estará luchando contra el intento de peso para volver al centro. No obstante, mover el mango claramente de una posición extrema a la otra funcionaría.
Supongamos que el peso tarda un segundo en oscilar de izquierda a derecha y otro segundo en retroceder. Ahora considere qué sucede si uno mueve el asa desde un extremo del movimiento hacia el otro antes, pero permanece por tres segundos en cada lado en lugar de un segundo. Cada vez que uno mueve el asa de un extremo al otro, el peso y el resorte tendrán esencialmente la misma posición y velocidad que tenían dos segundos antes. En consecuencia, tendrán aproximadamente tanta energía agregada a ellos como tendrían dos segundos antes. Por otro lado, las adiciones de energía de este tipo solo ocurrirán un tercio con la frecuencia que tendrían cuando el "tiempo de permanencia" fuera solo de un segundo. Por lo tanto, mover el asa hacia adelante y hacia atrás a 1 / 6Hz agregará un tercio de la energía por minuto (potencia) al peso que movería hacia adelante y hacia atrás a 1 / 2Hz. Algo similar sucede si uno mueve el asa hacia adelante y hacia atrás a 1 / 10Hz, pero como los movimientos serán 1/5 con la frecuencia que a 1 / 2Hz, la potencia será 1/5.
Ahora suponga que, en lugar de que el tiempo de espera sea un múltiplo impar, uno lo hace un múltiplo par (por ejemplo, dos segundos). En ese escenario, la posición del peso y el resorte para cada movimiento de izquierda a derecha será la misma que su posición en el siguiente movimiento de derecha a izquierda. En consecuencia, si el mango agrega energía al resorte en el primero, dicha energía será esencialmente cancelada por el segundo. En consecuencia, la primavera no se moverá.
Si, en lugar de hacer movimientos extremos con el mango, uno lo mueve más suavemente, entonces, a frecuencias más bajas del movimiento del mango, es probable que haya más ocasiones en que se esté luchando contra el movimiento del combo de peso / resorte. Si uno mueve el mango en un patrón de onda sinusoidal, pero a una frecuencia sustancialmente diferente de la frecuencia resonante del sistema, la energía que se transfiere al sistema cuando se empuja de la manera "correcta" estará bastante bien equilibrada por la energía tomada Fuera del sistema empujando el camino "equivocado". Otros patrones de movimiento que no son tan extremos como la onda cuadrada, en al menos algunas frecuencias, transferirán más energía al sistema de la que se extrae.
