Cómo encontrar el voltaje de Thevenin de la red de dos puertos desde la matriz de admisión

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La red de dos puertos está alimentada por una fuente de voltaje de 10 mV y tiene una matriz de admisión: \ $ Y = \ left | \ begin {matrix} y_ {11} & y_ {12} \\ y_ {21} & y_ {22} \ end {matrix} \ right | = \ left | \ begin {matrix} 2 \ cdot 10 ^ {- 3} & -3 \ cdot 10 ^ {- 5} \\ 0.5 & 2 \ cdot 10 ^ {- 4} \ end {matrix} \ right | \ $

De la matriz de admisión que sé, que

\ $ \ left [ \ begin {matrix} i_1 \\ i_2 \ end {matrix} \ right] = \izquierda[ \ begin {matrix} 2 \ cdot 10 ^ {- 3} & -3 \ cdot 10 ^ {- 5} \\ 0.5 & 2 \ cdot 10 ^ {- 4} \ end {matrix} \ right] \veces \izquierda[ \ begin {matrix} u_1 \\ u_2 \ end {matrix} \ right] \ $

\ $ i_1 = 2 \ cdot 10 ^ {- 3} \ cdot u_1 - 3 \ cdot 10 ^ {- 5} \ cdot u_2 \\  i_2 = 0.5 \ cdot u_1 + 2 \ cdot 10 ^ {- 4} \ cdot u_2 \ $

LatareaesdibujarelcircuitodeTheveninparaestoycalcularsusparámetros.Todoloquepuedoimaginarcuandoescucho"Thevenin" es un circuito como este:

Supongoquelosparámetrosson\$U\$y\$R_i\$.Calcularía\$R_i\$como\$\frac{1}{y_{11}}=\frac{10^3}{2}=500\espacio\Omega\$.¿Estábien?Sino,¿cómocalculareso?

Ynotengoideadecómocalcular\$U\$.Séqueesigualalvoltajeentrelosnodos\$2\$y\$2'\$enestaimagen:

¿Alguna sugerencia o explicación?

    
pregunta user50222

1 respuesta

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Para calcular el voltaje de Thevenin, el puerto 2 debe abrirse, por lo que la corriente es cero: \ $ i_2 = 0 \ $.
Obtiene: \ $ 0.5⋅u_1 + 2⋅10 ^ {- 4} ⋅u_2 = 0 \ a u_2 = -2500⋅u_1 \ a u_2 = 10mV * 2500 = 25V \ $.
Para calcular la resistencia de Thevenin, haga lo mismo pero con \ $ u_2 = 0 \ a i_2 = 0.5u_1 \ a i_2 = 5mA \ $.
Entonces, ya que la caída de voltaje es todo en la resistencia Thevenin $$ R_ {th} = \ frac {u_2} {i_2} \ to \ frac {25} {5m} = 5k \ Omega $$
Observe que es el \ $ (y_ {22}) ^ {- 1} \ $.

    
respondido por el Alex Pacini

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