¿Por qué un voltímetro todavía puede medir la diferencia de potencial si tiene una resistencia infinita (teóricamente)?

La dificultad subyacente parece ser la creencia de que cierta corriente debe fluir para medir el voltaje. Esto es falso Como usted es profesor de física, lo explicaré haciendo analogías con otros sistemas físicos.

Digamos que tenemos dos recipientes sellados, cada uno lleno de un poco de líquido. Queremos medir la diferencia de presión entre ellos. Al igual que el voltaje, la presión relativa es una diferencia en los potenciales.

Podríamos conectarlos con un tubo que está bloqueado en su centro por un diafragma de goma. Algunos fluidos se moverán inicialmente, pero solo hasta que el diafragma se estire para equilibrar las fuerzas de los fluidos que actúan sobre él. Luego podemos inferir la diferencia de presión a partir de la desviación del diafragma.

Esto cumple con la definición de resistencia infinita en la analogía eléctrica, ya que una vez que este sistema ha alcanzado el equilibrio, no fluye corriente (descuidando la difusión a través del diafragma, que se puede hacer arbitrariamente pequeña y no es necesaria para el funcionamiento del dispositivo). ).

Sin embargo, no califica como impedancia infinita, porque no es cero capacitance . De hecho, este dispositivo es exactamente el el modelo mental favorito de un condensador de Bill Beaty :

Dehecho,haydispositivosquemidenelvoltajequefuncionandemaneraanáloga.Lamayoríadelos electroscopes entran en esta categoría. Por ejemplo, el electroscopio de la bola de médula:

Muchosdeestosdispositivossonmuyantiguosyrequierenvoltajesmuyaltosparafuncionar.Sinembargo,los MOSFET modernos son esencialmente lo mismo a escala microscópica en el sentido de que su entrada parece un condensador. En lugar de desviar una bola, la tensión modula la conductividad de un semiconductor:

ElMOSFETfuncionaalterandolaconductividaddeuncanalentrelafuente(S)yeldrenaje(D)enfuncióndelatensiónentrelacompuerta(G)yelvolumen(B).Lacompuertaestáseparadadelrestodeltransistorgeneralmenteporunacapadelgadadedióxidodesilicio(blancoenlaimagendearriba),unaislantemuybueno,ycomoeldispositivodediafragmaanterior,cualquieraquesealafugamuypequeñanoesrelevanteparalaoperacióndeldispositivo.Luegopodemosmedirlaconductividaddelcanal,ylacorrientequefluyeenestecanalpuedesersuministradaporunabateríaseparadaynoporeldispositivobajoprueba.Porlotanto,podemosmedirunvoltajeconunaresistenciadeentradaextremadamentealta(teóricamenteinfinita).

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Es relativamente fácil hacer un voltímetro que tenga una corriente de entrada típica de unos pocos fA a temperatura ambiente. Eso es todavía decenas de miles de electrones por segundo.

Podría hacer un voltímetro (en teoría de todos modos) que atraería cero corriente de estado estable desde la fuente (por ejemplo) equilibrando las fuerzas electrostáticas a través de un hueco con fuerza magnética o mecánica. Si los aisladores no tuvieron fugas y el dispositivo estaba en un vacío, no hay un mecanismo para el flujo de corriente más allá de lo que se necesita para igualar el potencial en la hoja de medición con el voltaje desconocido.

Un MOSFET funciona casi como el mecanismo descrito anteriormente en el sentido de que no hay flujo inherente de electrones (hacia o desde la compuerta) que se requiere para que funcione una vez que la compuerta está cargada a la tensión de entrada. Cualquier fuga en la puerta es una función de imperfecciones y de estructuras auxiliares, como las redes de protección ESD. Una pequeña y desprotegida celda de memoria de "puerta flotante" podría perder un electrón por día, lo que está muy cerca de ser perfecto. Si una compuerta de este tipo pudiera conectarse a su fuente sin comprometer la fuga (o romper el óxido de la compuerta delgada con demasiado voltaje) sería casi perfecta, excepto por esa pequeña fuga y la carga de la capacitancia de la compuerta.

Un voltímetro teórico, como encontraría en un programa de simulación de circuitos, tendrá una resistencia infinita, pero cualquier voltímetro real tendrá una resistencia finita y, por lo tanto, permitirá que fluya algo de corriente.

Mi DVM tiene una impedancia de entrada de > 1 GOhm en el rango de 400 mV CA o CC, y 10 MegOhm en otros rangos.

Nadie parece haber respondido a la pregunta fundamental de cómo funcionaría un voltímetro teóricamente perfecto. No puede Con el tiempo se llega a la mecánica cuántica y a la Ley de Heisenberg de que no se puede medir nada sin afectarlo en cierto grado. En voltímetros, debe obtener algún tipo de carga para aumentar el potencial de equilibrio que está utilizando para mover su dispositivo indicador. Por supuesto, como Sphero ha señalado, todos los voltímetros prácticos están muy lejos del límite de Heisenberg.

Creo que, para responder a esta pregunta, una forma pedagógica sería preguntarles por qué creen que la resistencia infinita es un problema para medir el voltaje .

No hay una necesidad fundamental de que fluya una corriente para medir un voltaje ... Creo que la discusión sería interesante para que comprendan la electricidad y los sensores en general.

El voltímetro debe tener una alta resistencia interna para que no interfiera con el circuito. Creo que también se puede hablar de amperios-medidores: si están conectados en serie deben tener una resistencia baja, pero hay algunos amperios que no necesitan ser parte del circuito eléctrico (por ejemplo, con bobinas de Rogowski).

editar: Tal vez también podría usar alguna analogía con la presión / flujo de agua.

Hay voltímetros electrostáticos que de hecho tienen una "corriente" de cero. Básicamente, funcionan al hacer que la fuerza electrostática mueva una aguja indicadora casi equilibrada desde su punto de equilibrio.

Ahora, mientras esos voltímetros no toman una corriente permanente distinta de cero, por supuesto, la carga todavía debe crear un campo para causar un efecto y, por lo tanto, se almacena en el voltímetro, que actúa como un condensador. que una resistencia Y si la aguja funciona contra la resistencia del aire, las cargas salen a un voltaje más bajo en promedio que cuando ingresaron al voltímetro, por lo que se realiza el trabajo a pesar de que no se consume corriente neta después de que el voltaje vuelva a cero nuevamente.

Los voltímetros diferenciales teóricamente tienen una resistencia de entrada infinita cuando se anulan. Miden el voltaje ajustando una fuente de voltaje interna para que coincida con el voltaje de entrada como lo indica una lectura de cero en un medidor. En la práctica, la resistencia de entrada está limitada por los efectos de fuga pero, de nuevo en teoría, no se extrae corriente de la tensión medida.

Tienes razón acerca de la diferencia entre una resistencia de entrada infinita teórica y un voltímetro práctico. Un buen voltímetro puede tener una resistencia de entrada del orden de decenas de megohms, al menos, pero no es infinito. Fluirá una pequeña corriente y el amplificador de entrada del voltímetro lo utilizará para realizar la medición.

Por supuesto, un medidor de bobina móvil de estilo antiguo consumirá una corriente de quizás 50 uA, o tanto como 1 mA en el caso de un medidor realmente económico.

Dado que el infinito es un concepto teórico, podemos usar el razonamiento de estilo de cálculo para explicarlo. A medida que la resistencia del medidor se acerca al infinito, la corriente a través de él se acerca a cero. Aunque nunca llegamos a ese punto, nos "acercamos lo suficiente" para creerlo.

También vale la pena mencionar que puede haber otro tipo de voltímetro que no consume corriente. En experimentos de electricidad estática observamos dos objetos cargados que se repelen entre sí. Se separan solo de la fuerza de las cargas y no consumen ninguna corriente. Por lo tanto, uno podría construir un voltímetro a partir de eso, al menos, en teoría.

Tu explicación y tu idea son "correctas". Voltímetros "reales" (a diferencia de los teóricos), sí dibujan algo de corriente para generar una "lectura". Al utilizar amplificadores (y / u otros métodos), uno puede aproximarse al límite teórico de la impedancia de entrada infinita, pero nunca alcanzarlo. Entonces, todo lo que tiene que explicar a sus alumnos es que tienen razón, sería imposible obtener una medición perfecta , sin afectar lo que se está midiendo. Sin embargo, si podemos aceptar una medida que no sea perfecta, entonces es factible.