Así que tengo este problema de ecuación de voltaje de nodo. Parece muy fácil, en realidad.
De hecho, esto parece ser solo una ecuación, salvo constantes. $$ \ frac {1} {110} v_ {12} + (2) \ frac {20} {10} + \ frac {1} {100} v_1 = 0 $$ con la adición bastante obvia de \ $ v_2 = 20 \ $.
Esto funciona para ser \ $ v_1 = 200 \ espacio \ mathrm {v} \ $.
Sin embargo, el libro dice que la respuesta es de 219 voltios. ¿Cuál es el error en mi enfoque?
No estoy seguro de dónde cometiste un error. Parece que solo tienes tres términos en tu suma, pero hay cuatro tramos. ¿Es eso parte del problema? De hecho, creo que este es un problema difícil, pero me gradué de la universidad hace más de 10 años. Déjame guiarte a través de esto.
Voy a sumar todas las corrientes que van a V2. Solo tiene que calcularlos primero y escribirlos con la polaridad correcta (pasando a V2).
i_1 es -2A por inspección. Entonces 2 * (i_1) es -4A. La corriente en la fuente de voltaje es V1 / 100 + 2A (subiendo ... esto en sí es una suma) La corriente en los 110 ohmios es (V1-20) / 110 (va hacia la derecha en la resistencia de 110 ohmios)
Entonces, sumando corrientes en el nodo, -2A -4A + 2A + V1 / 100 + (V1-20) / 110 = 0. V1 / 100 + (V1-20) / 110 = 4 V1 / 100 + V1 / 110 - 20/110 = 4 V1 / 100 + V1 / 110 = 4 + 20/110 V1 (1/100 + 1/110) = 4 + 20/110 V1 = (4 + 20/110) / (1/100 + 1/110) V1 = 219.05.
Espero que ayude.
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