¿Fuente de polos y ceros en un sistema físico?

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¿De dónde vienen los polos y los ceros a la función de transferencia de cualquier sistema? Y no estoy buscando una respuesta en términos matemáticos, pero quiero saber qué hay en cualquier sistema físico que resulte formando polos y ceros cuando se representa en la forma de la función de transferencia. Al igual que en términos matemáticos, tenemos la dinámica de los sistemas físicos en forma de ecuaciones diferenciales que transformamos utilizando la transformada de Laplace para facilitar el cálculo. Luego, utilizando los polos y ceros, que son las soluciones de los polinomios de denominador y numerador de la función de transferencia, hacemos el análisis de estabilidad y el resto de los análisis matemáticos. Pero esto no me da una intuición de lo que hay en el sistema físico que resulta ser un cero / polo en la función de transferencia del sistema o qué fenómeno físico en un sistema finalmente termina formando un polo y cero.

    

2 respuestas

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Al principio, la función que llamamos "función de transferencia" o "función del sistema" es una función de la variable de frecuencia COMPLEJA (s = a + jw) que es solo una artificial. En realidad, no hay "frecuencias complejas". Sin embargo, es muy conveniente usar las variables complejas para describir la mayoría de las observaciones y efectos dentro del dominio de la frecuencia. Por lo tanto, en la mayoría de los casos no hay polos o ceros reales ("físicos").

Sin embargo, hay algunas excepciones:

(1) La función de transferencia compleja para algunos circuitos de filtro (notch, Cauer, Chebyshev invers) tiene uno o más ceros reales . Eso significa: La señal de salida se aproxima a cero en la frecuencia correspondiente.

(2) Un oscilador que produce señales de onda sinusoidal autosostenidas a una frecuencia fo tiene una función de transferencia con un polo real a esta frecuencia fo.

Eso significa que: la ganancia se aproxima al infinito, y una señal de entrada que desaparece puede producir una señal de salida. Por lo tanto, no necesitamos ninguna señal de entrada para producir una salida. Y, debido a que esta condición es válida para una sola frecuencia fo solo la salida consistirá en una onda sinusoidal fo solamente. (Observación: esta es una consideración más o menos teórica, en realidad no podemos colocar el polo exactamente en el eje imaginario, pero esto es una limitación práctica debido a las tolerancias, etc.).

    
respondido por el LvW
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El almacenamiento de energía (resonadores) a menudo son los polos (2 a la vez).

En los sistemas de retroalimentación, los cambios de fase acumulativos conducen a situaciones de casi 360 grados y, a menudo, parecen resonadores, especialmente si se humedecen ligeramente.

    
respondido por el analogsystemsrf

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