Me dijeron que el circuito anterior se usa para retrasar la señal. La constante de tiempo por elemento es t = sqrt (LC). La expresión fue proporcionada por el libro que estoy leyendo, pero no incluía cómo se derivó la constante de tiempo. ¿Puede alguien proporcionar una explicación de cómo funciona el circuito y cómo derivar dicha expresión?
Nota: Tomé un curso de electrónica hace 3 años, así que cuantos más detalles proporcione, mejor.
Una línea de retardo de elemento concentrado imita la vida real y la vida real es una línea de transmisión (línea t). Los ejemplos son (pero no se limitan a): -
Entonces, en la vida real, una t-line tiene las siguientes relaciones: -
Todo lo anterior se puede probar de forma razonablemente fácil utilizando la teoría de la línea de transmisión y las ecuaciones del telegrafista.
La expresión fue proporcionada por el libro que estoy leyendo, pero no lo hizo. incluir cómo se derivó la constante de tiempo
La expresión en el libro se basa completamente en la inductancia y capacitancia distribuidas de una línea t real, por lo que es precisa, pero solo hasta cierto punto. A medida que aumenta la frecuencia (o se acortan los tiempos de subida / caída), el modelo de elementos concentrados se vuelve menos realista.
Por ejemplo, si hice un solo elemento LC y elegí que la relación de L a C fuera de 2500, la impedancia característica sería \ $ \ sqrt {2500} \ $ = 50 ohm y así alimentar el circuito desde 50 ohm fuente: -
PuedoelegirR=50,L=250nHyC=100pF.HeelegidoLyCparaqueseanestosvaloresporqueson,entérminosgenerales,loqueseráuncablecoaxialde50ohmiosde1metrodelongitud.Obtengoesteresultado:-
En la parte inferior de la imagen está la respuesta al escalón y he configurado el cursor para que sea aproximadamente el 50% del escalón de 1 voltio aplicado. El tiempo para llegar a este punto es de aproximadamente 6,5 ns. Si hice el cálculo: -
$$ t_D = \ sqrt {LC} $$
Obtengo un valor de 5 ns. No faltan ni un millón de millas y espero que puedan ver que las líneas de elementos agrupados no son exactamente lo que dice la teoría porque intentan imitar una línea t real.
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