El circuito a continuación es un multiplicador de resistencia, pero tengo problemas para obtener la resistencia de entrada efectiva, que debería ser un múltiplo de \ $ R_b \ $.
La respuesta debe ser algo así como $$ R _ {\ text {in}} = (1 + R_3 / R_1) R_b $$
¿Alguna idea sobre cómo derivar esto?
La forma en que lo resolvería es dividirlo en dos partes, el circuito del fotodiodo y el divisor de resistencia.
Un circuito de fotodiodo (si se eliminaran R1 y R3 sería: \ $ V_ {out} = R_b * (- i_p) \ $
Un divisor de voltaje de V2 a Vout es: \ $ V_2 = V_ {out} * \ frac {R_3} {R_1 + R_3} \ $
reorganizar:
\ $ V_ {out} = V_2 * \ frac {R_1 + R_3} {R_3} \ $
Luego tomo un atajo y considero que el divisor de voltaje es una "ganancia" en la ruta de retroalimentación y sustituye
\ $ V_ {out} = R_b i_p \ frac {R_1 + R_3} {R_3} = R_b i_p (1+ \ frac {R_1} {R_3}) \ $
También puede usar el voltaje del nodo, pero yo soy demasiado perezoso. Si lo hace, el terminal V sería cero (para un amplificador operacional en la retroalimentación), entonces considera la única ruta de acceso de \ $ i_p \ $ a través de \ $ R_p \ $ luego resuelva V_2 y Vout y termine con solo una ecuación de Vout
Editar:
Procure la transformación, ya que no hay una corriente para V- la ecuación para el nodo V2 sería esta:
\ $ V_ {2} = R_b -i_p \ $
¿Por qué? (aunque dibujé la corriente en la dirección equivocada, pero obtienes la deriva)
entonces \ $ V_ {2} = -R_b i_p \ $
\ $ V_2 = V_ {out} * \ frac {R_3} {R_1 + R_3} \ $
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