Vivo en Grecia, donde 220Volts / 50 Hz está en el zócalo de cada casa.
Necesito medir los vatios que consume un dispositivo (una sola lámpara), que conecto al zócalo.
El problema es que solo puedo medir la corriente instantánea i(t) . No conozco la resistencia de la lámpara ni el voltaje instantáneo. La corriente se mide desde un arduino, utilizando ACS712-5A , lo que hace mi primera pregunta:
¿Es seguro, para mí, mi arduino y todos mis periféricos medir el curent? con ACS712-5A?
En segundo lugar, este es el "análisis" que hice para determinar una forma de medir el Poder. Necesito que me digas, si es válido?
$$ P_R (t) = V (t) i (t) \\ = > P_R (t) = \ sqrt (2) V_ {rms} cos (ωt) * \ sqrt (2) I_ {rms} cos (ωt + φ) $$ , pero φ = 0 ya que solo tengo una lámpara (una carga óhmica). Asi que, $$ P_R (t) = 2V_ {rms} I_ {rms} cos ^ 2 (ωt) \\ = > P_R (t) = V_ {rms} I_ {rms} (1 + cos (2ωt)) \\ $$ pero el poder instantáneo no es tan útil, así que busco el poder promedio: $$ P_M = \ int_0 ^ T V_ {rms} I_ {rms} (1 + cos (2ωt)) dt \\ = > P_M = V_ {rms} I_ {rms} (t \ Big | _0 ^ T + \ frac {sin (2ωt)} {2} \ Big | _0 ^ T) dt \\ $$ el segundo termino es 0, entonces $$ P_M = V_ {rms} I_ {rms} T \\ = > P_M = \ frac {V_ {rms} I_ {rms}} {f} \\ = > P_M = \ frac {220I_ {rms}} {50} $$
Entonces, todo lo que necesito es calcular $$ I_ {rms}: I_ {rms} = \ frac {I_ {max}} {\ sqrt2} $$ lo que significa que debo determinar la corriente máxima. Para hacer esto, necesito tener una frecuencia de muestreo superior a 50Ηz (idealmente más rápida que 2 * 50Hz según el teorema de Nyquist). Sobre esta pregunta: enlace se dice que:
Para un Arduino de 16 MHz, el reloj del ADC se establece en 16 MHz / 128 = 125 KHz. Cada conversión en AVR toma 13 relojes ADC, de modo que 125 KHz / 13 = 9615 Hz.
Entonces, supongo que mi arduino es capaz de esa medida. El pseudocódigo supongo que será algo como esto:
max = 0;
t = millis();
while (1)
{
instantCurrent = readAnalog();
if (instantCurrent > max)
max = instantCurrent;
if (millis() - t > 1/50) //period is over.
{ // prepare for the next maximum in the next period
Irms = max/sqrt(2);
AveragePower = 220 * Irms/50; // --> THAT'S WHAT I WANT
t = millis();
max = 0;
}
}Entonces, ¿cuál es tu opinión?
Editar: Perdió, la división por T en el cálculo de la potencia media: $$ P_M = \ frac {1} {T} \ int_0 ^ T V_ {rms} I_ {rms} (1 + cos (2ωt)) dt \\ $$ lo que hace un resultado más razonable, independiente de la frecuencia, como lo menciona Anderson: $$ P_M = V_ {rms} I_ {rms} $$ Los problemas generales pensados, sigue siendo el mismo :)
