Convolución realizada por un circuito analógico

Antes de que el procesamiento digital llegara a ser lo suficientemente rápido y barato para hacer giros, se desarrollaron varias formas de hacerlo en electrónica analógica. Si desea convertir dos señales arbitrarias, no tendrá suerte a menos que esté dispuesto a hacer muchos compromisos y / o gastar mucho dinero. Históricamente, las circunvoluciones analógicas se limitaron a convertir una señal en tiempo real mediante una señal fija predeterminada, llamada "núcleo de filtro". De cualquier manera, se requiere algo de almacenamiento para cada señal, pero con una señal fija puede implementarse con una memoria "permanente", que ofrece muchas más posibilidades que hacerlo sobre la marcha.

Todavía tiene el problema de almacenar parte de la señal en vivo, ya que el kernel debe multiplicar algún intervalo de eso a medida que pasa la señal. Se han desarrollado sistemas que hacen esto con líneas de retardo, haces de electrones que viajan, cargas de brigage en un CCD y ondas acústicas. Probablemente hay otros que no conozco ni me olvido.

Una vez que puedas almacenar una instantánea de la señal en vivo lo suficientemente amplia como para que coincida con el núcleo del filtro, tendrás que multiplicarla por ese núcleo y resumir los productos. En los sistemas de línea de retardo, esto se haría con "taps" a intervalos regulares. La señal en cada toma se multiplicaría por una ganancia fija (el valor del núcleo del filtro en esa toma), luego se suman todas estas señales resultantes. Los CCDs tenían pastillas divididas sobre cada cubeta de carga, de modo que la ganancia para cada cubeta se establecía según la ubicación de la división. Esto se establecería cuando se hiciera el chip, por lo que había chips de filtro CCD con ciertos filtros predeterminados. El uso más común fue para un filtro de sincronización, que es un filtro de paso bajo con un corte de frecuencia marcado. Los dispositivos de onda acústica de superficie tenían la señal propagada a través del chip de forma acústica, que es mucho más lenta que la luz, por lo que una instantánea lo suficientemente grande estaría en el chip en cualquier momento. Al igual que con CCD, las recolecciones se organizaron en el chip con ganancias predeterminadas. Estas piezas se utilizaron normalmente para filtros de muesca de IF y RF en una frecuencia bien sintonizada.

Si observa su ecuación, deberá volver a reproducir X & H en muchos valores de Tau a medida que se integra en el intervalo fijo de a a b. Esto significa que necesitará almacenamiento / memoria de algún tipo.

Pero que buena pregunta.

En un extremo del espectro tiene una secuencia muestreada y digitalizada (comúnmente llamada "digital") en el otro tiene una señal puramente analógica. Intermedio entre los dos es un sistema analógico muestreado. El acto de muestrear y almacenar (ya sea analógico o digital) permite operaciones como la convolución y el filtrado no causal, de lo que su ecuación es una forma de.

Los primeros CCD (dispositivos de carga acoplada) se desarrollaron para tareas de procesamiento de señales similares a las que describe. Aunque esas primeras cadenas de procesamiento de señales fueron notablemente menos complejas que su elección, como simples líneas de retardo y sistemas de retroalimentación / avance. Por ejemplo, los efectos de guitarra como un flanger y un eco se realizaron utilizando CCD. (Puede que tenga mal los términos efectos de guitarra; corríjame).

En su caso, necesitaría ejecutar el sistema muestreado muchas veces más rápido que la frecuencia de muestreo de la señal entrante. Si la profundidad de su muestra es 16, entonces debería ejecutarse \ $ {16} ^ 2 \ $ = 256X más rápido.

Sé que estos dispositivos aún existen, en algunas aplicaciones de procesamiento de señales como los chips de soporte para el procesamiento de imágenes en cadenas de señales analógicas. Y se llamarían líneas de retardo analógico o líneas de retardo analógicas muestreadas.

Pero en sentido puramente analógico sin muestrear, todavía necesitarías una memoria analógica de algún tipo que sea reproducible.

Para una sistema lineal invariante en el tiempo , la convolución es equivalente al filtrado. Cuando pasa una señal a través de un sistema LTI, simplemente la convulsiona con la respuesta de impulso del sistema.

Si quieres convertir dos señales , entonces eso es mucho más complicado en el dominio analógico. Ciertamente necesitaría "memoria" de alguna forma, por ejemplo. una línea de retardo.